本关任务:用C语言循环和递归算法求斐波那契额数列的前 10 项。 编程要求 请在右侧编辑器Begin-End处补充代码,完成本关任务。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试,比对你输出的数值与实际正确数值,只有所有数据全部计算正确才能通过测试: 测试输入:10 预期输出: 递归算法求的前10项为: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 循环算法求的前10项为: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
时间: 2025-03-20 13:22:30 浏览: 43
### 循环和递归方法实现斐波那契数列
#### 使用循环方法生成斐波那契数列前10项
以下是基于循环结构的C语言代码,用于生成并打印斐波那契数列的前10项:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10; // 前10项
long fib[n];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
printf("前%d项斐波那契数列为:\n", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%ld ", fib[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
上述代码利用数组存储每一步的结果,并通过简单的加法操作完成序列计算[^3]。
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#### 使用递归方法生成斐波那契数列前10项
下面是采用递归方式实现的代码示例。该函数会逐项返回斐波那契数值,并在`main()`函数中依次调用以显示完整的前十项结果。
```c
#include <stdio.h>
// 定义递归函数
long fibonacci(int n) {
if (n == 0 || n == 1) { // 终止条件
return n;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 计算当前项等于前两项之和
}
}
int main() {
int n = 10; // 输出前10项
printf("前%d项斐波那契数列为:\n", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%ld ", fibonacci(i)); // 调用递归函数获取每一项值
}
printf("\n");
return 0;
}
```
此版本遵循经典的数学定义 `F(0)=0`, `F(1)=1` 并对于任意正整数 k>1 则有 F(k)=F(k−1)+F(k−2)[^4]。
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### 性能对比分析
虽然两种算法都能正确地解决问题,但是它们之间存在显著差异。具体来说,在时间复杂度方面,由于重复子问题的存在使得纯递归方案效率较低(O(φ^n));而迭代版仅需线性扫描即可得出答案O(n),因此更适合大规模数据处理场景下的应用需求[^1]。
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