算法：next数组的求法图解
时间: 2025-03-15 12:19:25 浏览: 29
### KMP算法中的Next数组求法
KMP算法的核心在于构建`next`数组，该数组记录了模式串的部分匹配特性，从而帮助跳过不必要的比较操作。以下是关于如何通过图解来理解和学习`next`数组的具体方法。
#### 什么是 Next 数组？
`next[j]`表示的是模式串前缀与后缀相等的最大长度[^1]。对于给定的模式串`P`，如果已知`next[j]=k`，则意味着子串`p1p2...pk-1`等于子串`pj-k+1...pj-1`，即最长公共前后缀的长度为`k-1`[^2]。
#### 如何计算 Next 数组？
假设当前已经得到了`next[0], next[1], ..., next[j-1]`，现在要求数组中的下一个值`next[j]`：
1. **初始化条件**
`next[0]=-1`或者`next[0]=0`取决于实现方式。这里我们采用`next[0]=0`作为初始状态。
2. **逐步扩展索引 j 的情况**
对于任意位置`j>0`，寻找最大的`k (1<k<j)`使得`'p1p2…pk-1'='pj-k+1…pj-1'`成立。此时可以定义如下关系：
- 如果字符`pj==pk`，那么有`next[j+1]=next[j]+1`;
- 否则回溯到更短的相同部分继续尝试匹配直到找到合适的最大长度为止。
下面给出具体的例子说明这一过程:
#### 实例分析
考虑模式串 P="ababc":
| i | a | b | a | b | c |
|---|------|-------|--------|---------|----------|
| Pi| 'a' | 'b' | 'a' | 'b' | 'c' |
| k | 0 | 0 | 1 | 2 | ? |
当处理到最后一位(c)，由于前面不存在任何重复结构能完全覆盖它之前的内容，因此最终得到的结果应该是零(`next[4]=0`)。
```python
def compute_next(pattern):
n = len(pattern)
next_arr = [0]*n
# 初始化第一个元素
if pattern[:1]==pattern[-1:]:
next_arr[0] = 1
for i in range(1,n):
t = next_arr[i-1]
while True:
if pattern[t]==pattern[i]:
break
elif t > 0 :
t = next_arr[t-1]
else:
t=-1
break
next_arr[i] =t +1
return next_arr
if __name__ == "__main__":
pat = "ABABC"
res =compute_next(pat)
print(res)
```
上述代码实现了基于规则描述的方法去自动填充整个next[]表项的过程。
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#### 4. 使用Visual Studio 2008编译
文件描述中提到使用Visual Studio 2008进行编译通过。Visual Studio 2008是微软在2008年发布的集成开发环境，它支持.NET Framework 3.5，而WWF正是作为.NET 3.5的一部分。开发者需要使用Visual Studio 2008（或更新版本）来加载和编译这些代码，确保所有必要的项目引用、依赖和.NET 3.5的特性均得到支持。
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- **WorkflowDesignerExample**：可能是一个文件夹，包含了示例工程相关的所有文件，或者是示例工程的可执行文件。
- **EULA.txt**：最终用户许可协议文本文件，通常说明了软件的版权和使用许可条件。
综上所述，该文件集包含了WWF工作流设计器控件的完整C#源码以及相应的Visual Studio项目文件，开发者可以利用这些资源深入理解WWF工作流设计器控件的工作机制，并将其应用于实际的项目开发中，实现工作流的设计和管理功能。
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了解这些知识点后，对于从事嵌入式系统开发的工程师或者学生来说，可以更好地利用周立功 ARM9 2410开发板进行学习和实验，尤其是可以进行更深入的研究和实验设计，通过EVA例程的源码来理解嵌入式系统的运行机制和程序结构。同时，也能够使用Windows CE 5.0系统环境来开发相应的应用程序。
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