秦九韶算法python算法101*x^100+1100*x^99+……2*x+1
时间: 2025-01-26 16:06:27 浏览: 64
秦九韶算法,也被称为霍纳法则,是一种用于高效计算多项式值的方法。对于一个多项式 \( P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0 \),秦九韶算法通过以下步骤计算其值:
1. 从最高次项开始,逐步将每一项与x相乘,然后加上下一项的系数。
2. 重复这个过程,直到所有项都处理完毕。
下面是一个使用Python实现的秦九韶算法来计算多项式 \( 101x^{100} + 1100x^{99} + \cdots + 2x + 1 \) 的值的示例代码:
```python
def horner(coeffs, x):
result = 0
for coeff in coeffs:
result = result * x + coeff
return result
# 定义多项式的系数,从最高次项到常数项
coefficients = [101, 1100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1]
# 计算多项式的值
x_value = 1 # 你可以更改x的值来计算不同点的多项式值
result = horner(coefficients, x_value)
print(f"P({x_value}) = {result}")
```
在这个示例中,`coefficients`列表包含了多项式的系数,从最高次项到常数项。`horner`函数接受系数列表和x的值作为输入,并返回多项式的值。
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