集合交并差问题C语言

### C语言中集合交集、并集和差集的实现 在C语言中，集合的操作可以通过数组或链表来实现。由于C语言本身并没有直接提供集合这一数据结构，因此需要手动实现集合的相关操作。以下将介绍如何使用数组来实现集合的交集、并集和差集操作。 #### 1. 集合的基本表示 在C语言中，可以使用整型数组来表示一个集合。假设集合中的元素为非负整数，并且集合中没有重复元素。为了简化问题，这里假定集合的最大大小为`MAX_SIZE`。 ```c #define MAX_SIZE 100 int setA[MAX_SIZE], setB[MAX_SIZE]; int sizeA = 0, sizeB = 0; ``` 上述代码定义了两个集合`setA`和`setB`，以及它们的大小`sizeA`和`sizeB`[^2]。 #### 2. 交集的实现 交集是指同时属于两个集合的元素。以下是一个实现交集的函数： ```c void intersection(int result[], int* resultSize, int setA[], int sizeA, int setB[], int sizeB) { *resultSize = 0; for (int i = 0; i < sizeA; i++) { for (int j = 0; j < sizeB; j++) { if (setA[i] == setB[j]) { result[(*resultSize)++] = setA[i]; break; } } } } ``` 此函数接受两个集合`setA`和`setB`，并将它们的交集存储在`result`数组中，同时更新`resultSize`以记录交集的大小[^3]。 #### 3. 并集的实现 并集是指至少属于其中一个集合的元素。以下是一个实现并集的函数： ```c void union_set(int result[], int* resultSize, int setA[], int sizeA, int setB[], int sizeB) { *resultSize = 0; // 添加第一个集合的所有元素 for (int i = 0; i < sizeA; i++) { result[(*resultSize)++] = setA[i]; } // 添加第二个集合的元素，避免重复 for (int i = 0; i < sizeB; i++) { int isDuplicate = 0; for (int j = 0; j < sizeA; j++) { if (setB[i] == setA[j]) { isDuplicate = 1; break; } } if (!isDuplicate) { result[(*resultSize)++] = setB[i]; } } } ``` 此函数首先将`setA`的所有元素添加到结果集中，然后检查`setB`的每个元素是否已存在于结果集中，若不存在则将其添加[^4]。 #### 4. 差集的实现 差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素。以下是一个实现差集的函数： ```c void difference(int result[], int* resultSize, int setA[], int sizeA, int setB[], int sizeB) { *resultSize = 0; for (int i = 0; i < sizeA; i++) { int isInSetB = 0; for (int j = 0; j < sizeB; j++) { if (setA[i] == setB[j]) { isInSetB = 1; break; } } if (!isInSetB) { result[(*resultSize)++] = setA[i]; } } } ``` 此函数遍历`setA`的每个元素，并检查它是否存在于`setB`中。如果不存在，则将其添加到结果集中[^5]。 ### 示例代码 以下是一个完整的示例程序，演示如何使用上述函数进行集合的交集、并集和差集操作： ```c #include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 void print_set(int set[], int size) { printf("{"); for (int i = 0; i < size; i++) { printf("%d", set[i]); if (i < size - 1) { printf(", "); } } printf("}\n"); } void intersection(int result[], int* resultSize, int setA[], int sizeA, int setB[], int sizeB); void union_set(int result[], int* resultSize, int setA[], int sizeA, int setB[], int sizeB); void difference(int result[], int* resultSize, int setA[], int sizeA, int setB[], int sizeB); int main() { int setA[] = {1, 2, 3, 4}; int setB[] = {3, 4, 5, 6}; int sizeA = sizeof(setA) / sizeof(setA[0]); int sizeB = sizeof(setB) / sizeof(setB[0]); int result[MAX_SIZE]; int resultSize; intersection(result, &resultSize, setA, sizeA, setB, sizeB); printf("Intersection: "); print_set(result, resultSize); union_set(result, &resultSize, setA, sizeA, setB, sizeB); printf("Union: "); print_set(result, resultSize); difference(result, &resultSize, setA, sizeA, setB, sizeB); printf("Difference (A - B): "); print_set(result, resultSize); return 0; } ```