Pta Python矩阵乘法运算
时间: 2024-05-13 07:11:35 浏览: 205
Pta Python是一个面向程序设计竞赛的在线评测系统,提供了许多算法练习题目。矩阵乘法运算是其中一道经典的题目。
矩阵乘法的规则是,如果矩阵A的列数等于矩阵B的行数,那么可以进行矩阵乘法运算。运算结果为一个新的矩阵C,C的行数等于A的行数,C的列数等于B的列数。具体计算规则可以参考以下示例:
假设有两个矩阵A和B:
A = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]
B = [[7, 8],
[9, 10],
[11, 12]]
则A和B可以进行矩阵乘法运算,得到结果矩阵C:
C = [[58, 64],
[139, 154]]
其中C的第一行第一列元素等于A的第一行和B的第一列对应位置元素的乘积之和,即1*7+2*9+3*11=58;C的第一行第二列元素等于A的第一行和B的第二列对应位置元素的乘积之和,即1*8+2*10+3*12=64;以此类推。
在Pta Python中,需要编写程序实现两个矩阵相乘的功能,并输出结果矩阵。需要注意输入格式和输出格式,具体可参考题目要求。
相关问题
PTA矩阵的乘法运算
### PTA 矩阵乘法运算实现方法
#### 判断矩阵能否相乘
为了判断两个矩阵 `A` 和 `B` 是否能够进行乘法运算,主要依据在于 `A` 的列数是否等于 `B` 的行数。特殊情况是如果其中一个矩阵是一个 \(1 \times 1\) 的矩阵,则该矩阵可视为一个数值参与数乘操作[^1]。
对于给定的 C++ 实现方案,在主程序中创建了三个整型矩阵类的对象 `m1`, `m2`, 及用于存储结果的 `m3`. 用户需按照指定格式依次输入这两个待处理的矩阵数据[^2].
#### 输入输出格式说明
- **输入**: 首先读取每行列数的信息 `(r, c)` 来初始化矩阵大小;随后逐行录入具体元素构成完整的矩阵结构。
- **输出**: 如果两矩阵适合相乘条件,则计算其乘积并以固定宽度(即每位数字占位宽为10)的形式展示出来;反之则提示 "Invalid Matrix multiplication!" 表明无法完成此操作.
下面提供一段基于上述描述编写的C++代码片段来演示如何实现这一功能:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Matrix {
public:
int rows, cols;
vector<vector<int>> data;
void input() {
cin >> rows >> cols;
data.resize(rows, vector<int>(cols));
for (int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j)
cin >> data[i][j];
}
bool canMultiply(const Matrix& other) const {
// Special case handling for scalar multiplication when one of the matrices is 1x1.
if ((rows == 1 && cols == 1) || (other.rows == 1 && other.cols == 1)) return true;
return cols == other.rows;
}
friend Matrix operator*(const Matrix &lhs, const Matrix &rhs);
};
Matrix operator*(const Matrix &lhs, const Matrix &rhs){
if (!lhs.canMultiply(rhs)){
cout << "Invalid Matrix multiplication!";
exit(1);
}
Matrix result;
result.rows = lhs.rows;
result.cols = rhs.cols;
result.data.assign(result.rows,vector<int>(result.cols));
for(int i=0;i<result.rows;++i){
for(int j=0;j<result.cols;++j){
for(int k=0;k<lhs.cols;++k){ // or rhs.rows since they must be equal
result.data[i][j]+=lhs.data[i][k]*rhs.data[k][j];
}
}
}
return result;
}
void display(const Matrix &matrix){
for(auto row : matrix.data){
for(auto elem : row){
printf("%10d",elem);
}
puts("");
}
}
```
这段代码实现了基本的功能需求,并考虑到了特殊情况下的一维向量与单个数值之间的乘法规则. 此外还包含了必要的错误检测逻辑以及美观化的输出布局设计.
pta Python输出九九乘法表
### Python 实现九九乘法表
以下是使用 `for` 循环实现九九乘法表的示例代码:
```python
# 使用 for 循环输出 99 乘法表
for i in range(1, 10): # 外层循环,控制行数
for j in range(1, i + 1): # 内层循环,控制列数
print(f"{i} * {j} = {i * j}", end="\t") # 输出乘法表达式,使用制表符分隔
print() # 换行,开始新的一行
```
这段代码中外层循环用于控制乘法表的行数,从 1 到 9;内层循环则负责控制每一行中的列数,范围是从 1 到当前行数 `i`。通过这种方式可以确保每行只显示相应的乘法项[^1]。
另外一种方式是利用更简洁的列表推导式来构建整个乘法表并一次性打印出来:
```python
# 使用列表推导式和 join 方法创建完整的 99 乘法表字符串
multiplication_table = '\n'.join(['\t'.join([f'{i}*{j}={i*j}' for j in range(1, i+1)]) for i in range(1, 10)])
print(multiplication_table)
```
此版本同样实现了相同的功能,但是采用了不同的编程风格[^3]。
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