Pta Python矩阵乘法运算

### PTA 矩阵乘法运算实现方法 #### 判断矩阵能否相乘 为了判断两个矩阵 `A` 和 `B` 是否能够进行乘法运算，主要依据在于 `A` 的列数是否等于 `B` 的行数。特殊情况是如果其中一个矩阵是一个 \(1 \times 1\) 的矩阵，则该矩阵可视为一个数值参与数乘操作[^1]。 对于给定的 C++ 实现方案，在主程序中创建了三个整型矩阵类的对象 `m1`, `m2`, 及用于存储结果的 `m3`. 用户需按照指定格式依次输入这两个待处理的矩阵数据[^2]. #### 输入输出格式说明 - **输入**: 首先读取每行列数的信息 `(r, c)` 来初始化矩阵大小；随后逐行录入具体元素构成完整的矩阵结构。 - **输出**: 如果两矩阵适合相乘条件，则计算其乘积并以固定宽度（即每位数字占位宽为10）的形式展示出来；反之则提示 "Invalid Matrix multiplication!" 表明无法完成此操作. 下面提供一段基于上述描述编写的C++代码片段来演示如何实现这一功能： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; class Matrix { public: int rows, cols; vector<vector<int>> data; void input() { cin >> rows >> cols; data.resize(rows, vector<int>(cols)); for (int i = 0; i < rows; ++i) for (int j = 0; j < cols; ++j) cin >> data[i][j]; } bool canMultiply(const Matrix& other) const { // Special case handling for scalar multiplication when one of the matrices is 1x1. if ((rows == 1 && cols == 1) || (other.rows == 1 && other.cols == 1)) return true; return cols == other.rows; } friend Matrix operator*(const Matrix &lhs, const Matrix &rhs); }; Matrix operator*(const Matrix &lhs, const Matrix &rhs){ if (!lhs.canMultiply(rhs)){ cout << "Invalid Matrix multiplication!"; exit(1); } Matrix result; result.rows = lhs.rows; result.cols = rhs.cols; result.data.assign(result.rows,vector<int>(result.cols)); for(int i=0;i<result.rows;++i){ for(int j=0;j<result.cols;++j){ for(int k=0;k<lhs.cols;++k){ // or rhs.rows since they must be equal result.data[i][j]+=lhs.data[i][k]*rhs.data[k][j]; } } } return result; } void display(const Matrix &matrix){ for(auto row : matrix.data){ for(auto elem : row){ printf("%10d",elem); } puts(""); } } ``` 这段代码实现了基本的功能需求，并考虑到了特殊情况下的一维向量与单个数值之间的乘法规则. 此外还包含了必要的错误检测逻辑以及美观化的输出布局设计.

### Python 实现九九乘法表 以下是使用 `for` 循环实现九九乘法表的示例代码： ```python # 使用 for 循环输出 99 乘法表 for i in range(1, 10): # 外层循环，控制行数 for j in range(1, i + 1): # 内层循环，控制列数 print(f"{i} * {j} = {i * j}", end="\t") # 输出乘法表达式，使用制表符分隔 print() # 换行，开始新的一行 ``` 这段代码中外层循环用于控制乘法表的行数，从 1 到 9；内层循环则负责控制每一行中的列数，范围是从 1 到当前行数 `i`。通过这种方式可以确保每行只显示相应的乘法项[^1]。 另外一种方式是利用更简洁的列表推导式来构建整个乘法表并一次性打印出来： ```python # 使用列表推导式和 join 方法创建完整的 99 乘法表字符串 multiplication_table = '\n'.join(['\t'.join([f'{i}*{j}={i*j}' for j in range(1, i+1)]) for i in range(1, 10)]) print(multiplication_table) ``` 此版本同样实现了相同的功能，但是采用了不同的编程风格[^3]。