如何使用MATLAB编程语言实施反函数法生成1000个服从指数分布的随机数,并基于这些随机数绘制相应的概率密度曲线?接着,需要如何在同一图中加入指数分布的理论概率密度曲线进行对比展示?
时间: 2025-01-18 12:03:55 浏览: 42
在MATLAB中,可以使用`expdist`函数生成服从指数分布的随机数,然后利用`ksdensity`函数绘制其概率密度曲线。同时,为了添加理论密度曲线进行比较,我们需要先手动计算指数分布的PDF。以下是步骤:
1. **生成随机数并计算理论PDF**:
```matlab
% 定义指数分布的均值
lambda = 1; % 假设均值为1,可以根据实际需求调整
% 生成1000个服从指数分布的随机数
random_data = exprnd(lambda, 1000, 1);
% 计算指数分布的理论PDF
x_values = linspace(0, inf, 1000); % 确定X轴的细分为1000个点
pdf_exp = lambda * exp(-lambda * x_values); % 指数分布的PDF公式
% 可视化随机数据和理论PDF
figure;
histogram(random_data, 'Normalization', 'probability', 'BinWidth', lambda, 'FaceColor', 'k'); % 绘制直方图
hold on;
% 绘制理论概率密度曲线
plot(x_values, pdf_exp, 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Exponential PDF (λ=' + num2str(lambda) + ')');
% 添加坐标轴标签和标题
xlabel('Value');
ylabel('Probability Density');
title('Random Numbers and Exponential Distribution PDF');
legend show;
% 比较图
```
这将首先生成1000个服从指数分布的随机数,并在直方图中展示它们。然后在同张图中绘制了对应的理论概率密度曲线,颜色为红色。最后,通过`legend`命令添加了标题信息。
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