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矩阵原地旋转90度算法

时间: 2025-06-04 16:46:47 浏览: 17

### 关于矩阵原地旋转90度的算法实现对于矩阵的原地旋转操作，特别是顺时针方向旋转90度的情况，可以采用分层交换的方法来完成这一变换。具体来说，在不借助额外空间的情况下，通过逐层处理的方式，将外层元素按顺序移动到它们新的位置上。考虑到一个n×n大小的二维数组matrix，为了将其逆时针旋转90度，则可以通过如下方式： 1. 首先遍历每一圈（即最外面一圈、次外面一圈...直到中心），每圈分为四个边； 2. 对每一个边上除最后一个元素之外的所有元素执行循环移位；下面给出Python语言的具体代码示例[^1]： ```python def rotate(matrix): n = len(matrix) for layer in range(n // 2): first, last = layer, n - layer - 1 for i in range(first, last): offset = i - first # Save top element top = matrix[first][i] # Move left element to top matrix[first][i] = matrix[last-offset][first] # Move bottom element to left matrix[last-offset][first] = matrix[last][last-offset] # Move right element to bottom matrix[last][last-offset] = matrix[i][last] # Assign saved top element to right matrix[i][last] = top return matrix ``` 此函数接收一个方阵作为输入参数，并对其进行就地修改以达到顺时针旋转的效果。注意这里假设给定的是正方形矩阵，如果不是的话则需要提前调整行列数使之相等再做相应变化。

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