matlab实现旋转矩阵求欧拉角
时间: 2025-03-03 12:36:12 浏览: 81
### Matlab 实现从旋转矩阵计算欧拉角
为了在 MATLAB 中实现从旋转矩阵到欧拉角的转换,可以采用解析方法来提取这些角度。对于标准的 ZYX 序列(即所谓的 intrinsic Tait-Bryan 角),可以通过以下方式完成:
```matlab
function [yaw, pitch, roll] = rotm_to_euler(R)
% R is a 3x3 rotation matrix.
sy small_threshold = 1e-8; % 防止除零错误
sy = sqrt(R(1,1)^2 + R(2,1)^2);
if sy > small_threshold
yaw = atan2(R(2,1), R(1,1)); % Yaw (Z-axis rotation)
pitch = atan2(-R(3,1), sy); % Pitch (Y-axis rotation after Z)
roll = atan2(R(3,2), R(3,3)); % Roll (X-axis rotation lastly)
else
yaw = atan2(-R(2,3), R(2,2)); % 当接近奇异性时调整公式
pitch = atan2(-R(3,1), sy); % 这里保持不变
roll = 0; % 奇异情况下无法唯一定义roll
end
end
```
此函数接收一个 `3×3` 的旋转矩阵作为输入参数,并返回三个分别代表偏航(yaw)、俯仰(pitch) 和翻滚(roll) 的角度值[^2]。
值得注意的是,在某些特殊位置下可能会遇到万向锁问题(gimbal lock),这会使得其中一个自由度丢失。上述代码已经考虑到了这种情况并进行了适当处理。
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