问题描述】鸡兔同笼。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?编程求雉兔各几何。 【输入形式】无需输入 【输出形式】分别输出兔子和鸡的只数。输出两数为整数,中间一个空格隔开。输出结束换行
时间: 2024-10-15 13:17:19 浏览: 264
这是一个经典的数学问题,叫做“鸡兔同笼”,可以用方程组来解决。给定的信息是头的总数(35)和脚的总数(94)。我们知道鸡有1个头和2只脚,兔子有1个头和4只脚。我们可以设立两个方程来表示头和脚的关系:
设鸡的数量为x,兔子的数量为y,则有:
1. x + y = 35 (头的总数)
2. 2x + 4y = 94 (脚的总数)
现在我们可以通过解这个方程组找出鸡和兔子各自的数量。下面是一个简单的Python程序来解决这个问题:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y = symbols('x y')
# 根据题设建立方程
eq1 = Eq(x + y, 35) # 头的总数
eq2 = Eq(2*x + 4*y, 94) # 脚的总数
# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))
# 输出结果
chickens = solution[x]
rabbits = solution[y]
print(f"鸡有 {chickens} 只,兔子有 {rabbits} 只")
```
运行上面的代码,它会计算并输出鸡和兔子的只数。
相关问题
Python试编写程序解决这个问题,鸡兔同笼是我国古代著名的趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一道题 目:今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几只?(现有把鸡和兔放在一个笼子里,上面数一共有35个头,下面数有94只脚,请问鸡兔各有多少只)。
要编写Python程序解决“鸡兔同笼”问题,我们可以使用代数方法来求解。设鸡的数量为x,兔子的数量为y。根据题目给出的信息,可以列出两个方程:
1. 鸡和兔子的头总数:x + y = 35 (因为总共有35个头)
2. 鸡和兔子的脚总数:2x + 4y = 94 (因为每只鸡有2只脚,每只兔子有4只脚)
接下来,我们可以用这两个方程组成一个解二元一次方程组的程序。以下是Python代码实现:
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y = symbols('x y')
# 根据题目描述建立方程
eq1 = Eq(x + y, 35) # 头部数量
eq2 = Eq(2*x + 4*y, 94) # 脚部数量
# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))
chickens = solution[x]
rabbits = solution[y]
print(f"鸡有 {chickens} 只,兔子有 {rabbits} 只。")
```
运行这个程序后,它会计算出鸡和兔子各自的数量。注意需要安装sympy库来进行符号运算,如果没有安装可以使用`pip install sympy`命令安装。
鸡兔同笼问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?” 这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔? 本关任务:编写一个程序,能根据输入的鸡兔头数和脚数,计算鸡和兔子数。
好的,这个问题可以用数学方法解决。假设鸡的数量为x,兔子的数量为y,那么可以列出如下方程组:
x + y = 35 (从上面数,35个头)
2x + 4y = 94 (从下面数,94只脚)
解这个方程组,就可以得到鸡和兔子的数量。我们可以使用Python来实现。
```python
def calculate_chicken_rabbit(heads, legs):
# 鸡的数量
x = 0
# 兔子的数量
y = 0
# 判断是否有解
if legs % 2 != 0 or heads > legs / 2 or heads < legs / 4:
return "无解"
else:
y = int((legs - 2 * heads) / 2)
x = int(heads - y)
return x, y
```
这里我们先判断是否有解,如果腿数是奇数,或者头数超过了腿数的一半,或者头数不足腿数的四分之一,那么就无解。否则,我们就可以根据上面的方程组求解。最后返回鸡和兔子的数量。
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