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编写程序用穷举法写一到一百素数 c++

时间: 2025-03-29 19:06:35 浏览: 32

要用穷举法编写一个 C++ 程序来找出从 1 到 100 的所有素数，可以按照以下步骤：首先需要明白什么是素数：素数是指只能被 1 和它本身整除的大于 1 的自然数。以下是完整代码示例以及详细解释: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { cout << "1到100之间的素数有：" << endl; for(int i = 2; i <= 100; ++i) { // 遍历从2到100的所有数字 bool isPrime = true; // 假设当前数字是素数 for (int j = 2; j * j <= i; ++j) { // 检查是否有因数存在 if(i % j == 0){ isPrime = false; // 如果能整除，则不是素数 break; } } if(isPrime){ // 若isPrime仍为true则打印该数 cout << i << ' '; } } return 0; } ``` ### 解释： 1. **外层循环**遍历了所有的候选数值（`for(int i=2;i<=100;++i)`），每个值都假设它是质数。 2. 内部通过第二个循环检查是否存在除了1和自身以外的其他因子(`if(i%j==0)`),如果发现这样的因子就立即停止继续查找，并将标志位设置为false. 3. 最终根据是否保持初始状态来判断并输出结果. 这种方法简单直接但效率不高，尤其是对于更大的范围来说会显得非常慢。不过对于小范围内寻找如本题中的情况还是足够使用的。

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