维吉尼亚密码

### 维吉尼亚密码的加密解密方法及其实现原理 维吉尼亚密码是一种多表替换密码，其核心思想是通过一个密钥对明文进行加密，使得每个字符根据密钥的不同部分被映射到不同的替换表中。这种加密方式相较于简单的凯撒密码更加复杂和安全。 #### 1. 加密原理 在维吉尼亚密码中，加密过程基于字母的偏移量计算。具体来说，明文中的每个字母与密钥中的对应字母结合，通过模运算生成密文。如果密钥长度小于明文，则密钥会循环使用[^1]。 加密公式如下： \[ C_i = (P_i + K_i) \mod 26 \] 其中： - \( P_i \) 是明文中第 \( i \) 个字母的位置（A=0, B=1, ..., Z=25）。 - \( K_i \) 是密钥中第 \( i \) 个字母的位置。 - \( C_i \) 是生成的密文中第 \( i \) 个字母的位置。 例如，若明文为 "I LOVE YOU"，密钥为 "KEY"，则加密过程可以通过查找密码表或直接计算完成。 ```python def vigenere_encrypt(plaintext, key): alphabet = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ' ciphertext = '' key_length = len(key) for i in range(len(plaintext)): if plaintext[i].isalpha(): p_index = alphabet.find(plaintext[i].upper()) k_index = alphabet.find(key[i % key_length].upper()) c_index = (p_index + k_index) % 26 ciphertext += alphabet[c_index] else: ciphertext += plaintext[i] return ciphertext ``` #### 2. 解密原理 解密过程是加密的逆操作，通过从密文中减去密钥对应的偏移量来还原明文。 解密公式如下： \[ P_i = (C_i - K_i + 26) \mod 26 \] 其中： - \( C_i \) 是密文中第 \( i \) 个字母的位置。 - \( K_i \) 是密钥中第 \( i \) 个字母的位置。 - \( P_i \) 是还原后的明文中第 \( i \) 个字母的位置。 ```python def vigenere_decrypt(ciphertext, key): alphabet = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ' plaintext = '' key_length = len(key) for i in range(len(ciphertext)): if ciphertext[i].isalpha(): c_index = alphabet.find(ciphertext[i].upper()) k_index = alphabet.find(key[i % key_length].upper()) p_index = (c_index - k_index + 26) % 26 plaintext += alphabet[p_index] else: plaintext += ciphertext[i] return plaintext ``` #### 3. Java 实现示例 以下是一个完整的 Java 示例代码，用于实现维吉尼亚密码的加密和解密： ```java public class VigenereCipher { public static String encrypt(String plaintext, String key) { StringBuilder ciphertext = new StringBuilder(); int keyLength = key.length(); for (int i = 0; i < plaintext.length(); i++) { char pChar = plaintext.charAt(i); if (Character.isLetter(pChar)) { char kChar = key.charAt(i % keyLength); char cChar = (char) (((Character.toUpperCase(pChar) - 'A' + Character.toUpperCase(kChar) - 'A') % 26 + 'A')); ciphertext.append(cChar); } else { ciphertext.append(pChar); } } return ciphertext.toString(); } public static String decrypt(String ciphertext, String key) { StringBuilder plaintext = new StringBuilder(); int keyLength = key.length(); for (int i = 0; i < ciphertext.length(); i++) { char cChar = ciphertext.charAt(i); if (Character.isLetter(cChar)) { char kChar = key.charAt(i % keyLength); char pChar = (char) (((Character.toUpperCase(cChar) - 'A' - (Character.toUpperCase(kChar) - 'A') + 26) % 26 + 'A')); plaintext.append(pChar); } else { plaintext.append(cChar); } } return plaintext.toString(); } public static void main(String[] args) { String plaintext = "ILOVEYOU"; String key = "KEY"; String ciphertext = encrypt(plaintext, key); System.out.println("密文是: " + ciphertext); String decryptedText = decrypt(ciphertext, key); System.out.println("明文是: " + decryptedText); } } ``` #### 4. 注意事项 - 明文和密钥应全部使用大写字母[^3]，以确保计算的一致性。 - 如果密钥包含非字母字符，需要对其进行预处理以避免计算错误。 - 密钥长度较短时，密码的安全性较低，容易受到频率分析攻击。