试编写算法,利用栈实现表达式求值算法。要求输入数字为个位数,表达式只包含+、-、*、/、(),表达式以#结束。
时间: 2024-10-29 14:19:15 浏览: 89
实现一个基于栈的表达式求值算法,可以按照以下步骤进行:
1. 初始化两个栈:一个用于存放操作数(numbers),另一个用于存放运算符(operators)。同时创建一个临时变量存储当前处理的操作数。
2. 遍历输入字符串,遇到数字字符就入栈到numbers栈中。遇到#停止遍历。
3. 当遇到运算符时,做以下操作:
a. 如果是左括号('('),直接压入operators栈。
b. 如果不是左括号,且operators栈不为空,取出栈顶的运算符op1,并将top numbers栈中的操作数pop出来,计算op1 + op2、op1 - op2、op1 * op2 或 op1 / op2,然后把结果push回numbers栈。
c. 将当前运算符压入operators栈。
4. 遇到右括号时,需要弹出operators栈中的运算符直到找到对应的左括号为止,每次弹出一个运算符都会与numbers栈顶部的一个操作数计算,然后移除这个操作数。
5. 当遍历结束后,operators栈中只剩下一个元素,它应该是最终的结果。从numbers栈中取出这个结果作为表达式的求值结果。
6. 返回numbers栈的顶元素作为最后的计算结果。
这是一个简化的算法描述,实际实现时还需要考虑异常处理,例如除数为0的情况。下面是伪代码形式:
```
function evaluateExpression(expression):
numbers = []
operators = []
for char in expression:
if is_number(char):
numbers.append(int(char))
elif char == '#':
break
else:
while (not operators.isEmpty()) and has_precedence(operators.peek(), char):
perform_operation(numbers, operators)
operators.push(char)
while not operators.isEmpty():
perform_operation(numbers, operators)
return numbers.pop()
```
其中`has_precedence(op1, op2)`函数检查运算符优先级,`perform_operation(numbers, operators)`函数负责根据栈中的运算符执行相应的算术运算。
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