建立一棵二叉树，编程实现二叉树的如下基本操作： 1. 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T； 2. 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列； 3. 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目； 4. 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。（选做）

在编程中，建立一棵二叉树并实现上述操作通常会涉及递归算法。以下是Python的一个简单实现示例： ```python # 定义二叉树节点 class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right # 先序遍历(根-左-右) def build_preorder(root, result=[]): if root is not None: result.append(root.val) build_preorder(root.left, result) build_preorder(root.right, result) return result # 中序遍历(左-根-右) def inorder_traversal(root, result=[]): if root is not None: inorder_traversal(root.left, result) result.append(root.val) inorder_traversal(root.right, result) return result # 后序遍历(左-右-根) def postorder_traversal(root, result=[]): if root is not None: postorder_traversal(root.left, result) postorder_traversal(root.right, result) result.append(root.val) return result # 层次遍历 def level_order_traversal(root): if not root: return [] queue, result = [root], [] while queue: node = queue.pop(0) result.append(node.val) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return result # 深度计算 def tree_depth(root): if not root: return 0 return max(tree_depth(root.left), tree_depth(root.right)) + 1 # 结点数目 def count_nodes(root): if not root: return 0 return 1 + count_nodes(root.left) + count_nodes(root.right) # 叶子节点数目 def leaf_count(root): if not root: return 0 if not root.left and not root.right: return 1 return leaf_count(root.left) + leaf_count(root.right) # 交换左右子树 (选做) def swap_subtrees(root): if root: root.left, root.right = root.right, root.left swap_subtrees(root.left) swap_subtrees(root.right) # 示例 # 根据先序遍历序列构造树 preorder = [1, 2, 3, 4, 5] root = build_preorder(preorder) # 打印遍历结果 print("先序:", build_preorder(root)) print("中序:", inorder_traversal(root)) print("后序:", postorder_traversal(root)) print("层次遍历:", level_order_traversal(root)) # 计算深度、结点数、叶节点数 depth = tree_depth(root) node_count = count_nodes(root) leaf_count_result = leaf_count(root) print("深度:", depth) print("结点数目:", node_count) print("叶结点数目:", leaf_count_result) # 如果需要，可以调用swap_subtrees(root) 进行子树交换 ```