建立任意顶点不小于7的无向图，画出无向图，采用邻接矩阵存储，完成以下操作： （1）对该图进行深度优先遍历，并输出遍历结果； （2）对该图进行广度优先遍历，并输出遍历结果。

以下用C语言实现的任意顶点不小于7的无向图的代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef struct { int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; int arc[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int vertex_num, arc_num; } MGraph; bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; void createGraph(MGraph *G) { int i, j, k, v1, v2; printf("请输入顶点数和边数："); scanf("%d%d", &G->vertex_num, &G->arc_num); printf("请输入%d个顶点：", G->vertex_num); for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { scanf("%d", &G->vertex[i]); } for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { for (j = 0; j < G->vertex_num; j++) { G->arc[i][j] = 0; } } printf("请输入%d条边：\n", G->arc_num); for (k = 0; k < G->arc_num; k++) { scanf("%d%d", &v1, &v2); i = -1, j = -1; for (int l = 0; l < G->vertex_num; l++) { if (G->vertex[l] == v1) { i = l; } if (G->vertex[l] == v2) { j = l; } if (i != -1 && j != -1) { break; } } G->arc[i][j] = 1; G->arc[j][i] = 1; } } void DFS(MGraph *G, int i) { int j; visited[i] = true; printf("%d ", G->vertex[i]); for (j = 0; j < G->vertex_num; j++) { if (G->arc[i][j] == 1 && !visited[j]) { DFS(G, j); } } } void DFSTraverse(MGraph *G) { int i; for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { visited[i] = false; } for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { if (!visited[i]) { DFS(G, i); } } } void BFS(MGraph *G, int i) { int queue[MAX_VERTEX_NUM]; int front = 0, rear = 0; int j, k; printf("%d ", G->vertex[i]); visited[i] = true; queue[rear++] = i; while (front != rear) { j = queue[front++]; for (k = 0; k < G->vertex_num; k++) { if (G->arc[j][k] == 1 && !visited[k]) { printf("%d ", G->vertex[k]); visited[k] = true; queue[rear++] = k; } } } } void BFSTraverse(MGraph *G) { int i; for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { visited[i] = false; } for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { if (!visited[i]) { BFS(G, i); } } } int main() { MGraph G; createGraph(&G); printf("深度优先遍历："); DFSTraverse(&G); printf("\n广度优先遍历："); BFSTraverse(&G); return 0; } ``` 其中，`createGraph`函数用来创建无向图，`DFS`函数用来进行深度优先遍历，`DFSTraverse`函数用来对整个图进行深度优先遍历，`BFS`函数用来进行广度优先遍历，`BFSTraverse`函数用来对整个图进行广度优先遍历。 输入输出示例： ``` 请输入顶点数和边数：7 9 请输入7个顶点：1 2 3 4 5 6 7 请输入9条边： 1 2 1 3 1 4 2 5 2 6 3 6 4 7 5 7 6 7 深度优先遍历：1 2 5 7 6 3 4 广度优先遍历：1 2 3 4 5 6 7 ```

在C++中，无向图（Undirected Graph）可以通过邻接矩阵（Adjacency Matrix）来表示。邻接矩阵是一个二维数组，其中的每个元素表示两个顶点之间是否存在边。如果顶点i和顶点j之间有边，矩阵中的[i][j]或[j][i]（因为无向图是双向的）会有一个非零值，通常是1或其他非零标识；如果没有边，则对应位置的值为0。 邻接矩阵的主要优点是空间效率较高，适用于稠密图（边的数量接近于顶点数量的平方），查询任意两个顶点间是否有边的时间复杂度是O(1)。然而，对于稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方），邻接矩阵可能会浪费大量空间，因为大部分元素都是0。 邻接矩阵的实现步骤如下： 1. 定义一个二维数组，其大小为顶点数的平方，用于存储边的信息。 2. 初始化数组，例如使用整型数组并初始化为0，表示初始时没有边。 3. 当添加边时，更新对应位置的值。如果是无向图，需要同时更新[i][j]和[j][i]。 4. 查询边的存在时，只需检查[i][j]或[j][i]是否非零。