import numpy as np import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import classification_report import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 定义sigmoid函数 def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) # 定义逻辑回归的梯度下降函数 def gradient_descent(X, y, theta, learning_rate, num_iterations): m = len(y)#元素个数 cost_history = [] for i in range(num_iterations): h = sigmoid(X.dot(theta)) gradient = X.T.dot(h - y) / m theta = theta - learning_rate * gradient cost = -np.sum(y * np.log(h) + (1 - y) * np.log(1 - h)) / m cost_history.append(cost) return theta, cost_history # 读取数据 data = pd.read_csv('credit-overdue.csv') X = data[['debt', 'income']].values y = data['overdue'].values # # 标准化 # scaler = StandardScaler() # X = scaler.fit_transform(X) # 数据预处理，添加偏置项 X = np.hstack((np.ones((X.shape[0], 1)), X))#np.ones方法生成了一列1，hstack将这一列1和原来的矩阵和起来，现在的x多一个1，参数多一个b # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 初始化参数 theta = np.zeros(X_train.shape[1])#初始化参数 learning_rate = 0.01#学习率 num_iterations = 1000#迭代次数 # 执行梯度下降 theta, cost_history = gradient_descent(X_train, y_train, theta, learning_rate, num_iterations) # 预测 y_pred = sigmoid(X_test.dot(theta)) y_pred = (y_pred >= 0.5).astype(int)#将布尔值转化为整数 # 输出分类报告 print(classification_report(y_test, y_pred)) # 绘制损失函数的迭代过程 plt.plot(range(num_iterations), cost_history) plt.xlabel('Iterations') plt.ylabel('Cost') plt.title('Gradient Descent Progress') plt.show() # 绘制分类线 x1_min, x1_max = X[:, 1].min(), X[:, 1].max()#最原始数据x的第一列 x2_min, x2_max = X[:, 2].min(), X[:, 2].max() # 生成网格坐标点（用于绘制决策边界） xx1, xx2 = np.meshgrid( np.linspace(x1_min, x1_max, 100), # 在x1范围内生成100个等间距点，xx1每列数据完全重复，第i列所有元素值 = 第i个x1坐标值（因为按行分配点） np.linspace(x2_min, x2_max, 100) # 在x2范围内生成100个等间距点，xx2每行数据完全重复，第i行所有元素值 = 第i个x2坐标值（因为按列分配点） ) # xx1和xx2均为100x100的矩阵， # 计算网格点上逻辑回归的预测概率（为了画阈值为0.5的等高线，可视化参数） Z = sigmoid(np.c_[np.ones(xx1.ravel().shape[0]), xx1.ravel(), xx2.ravel()].dot(theta))#ravel，按行将二维展成一维列向量的转置 #相当于ones生成1w长度的列全1，np.c_用于连接数组，将多个列，组成一个二维矩阵，dot矩阵乘法，10000*3的矩阵*3*1的矩阵10000的一个列向量 #调用上面的逻辑回归函数，生成预测值的结果向量 Z = Z.reshape(xx1.shape) # 将预测结果Z恢复为100x100的网格形状 plt.figure(figsize=(10, 6)) # 创建画布 # 绘制未逾期样本（标签为0）的散点图 plt.scatter(X[y == 0, 1], X[y == 0, 2], # 选择标签为0的样本的x1和x2，最开始的数据 c='b', # 蓝色标记 marker='o', # 圆形标记 label='Not Overdue') # 图例标签 # 绘制逾期样本（标签为1）的散点图 plt.scatter(X[y == 1, 1], X[y == 1, 2], # 选择标签为1的样本的x1和x2 c='r', # 红色标记 marker='x', # 叉形标记 label='Overdue') # 图例标签 # 添加决策边界线（σ(z)=0.5对应的等高线） plt.contour(xx1, xx2, Z, # 根据预测概率，绘制一条阈值为0.5的等高线，将训练后得到的theta可视化处理 levels=[0.5], # 指定绘制σ(z)=0.5的等高线 colors='black', # 黑色边界线 linestyles='dashed') # 虚线样式 # 设置坐标轴标签和标题 plt.xlabel('Debt') # x轴：债务（假设X[:,1]代表债务） plt.ylabel('Income') # y轴：收入（假设X[:,2]代表收入） plt.title('Logistic Regression Decision Boundary') # 标题 plt.legend() # 显示图例 plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5) # 添加半透明虚线网格 plt.show() # 显示图形为这段代码编写一个标准化代码

<think>嗯，用户让我帮忙分析他们的Python代码，尤其是关于逻辑回归的实现。首先，我需要仔细阅读他们提供的代码，理解每一部分的功能，然后按照他们的要求生成标准化的代码和解释。用户还提到要使用中文回答，结构清晰，分步解决问题，所以我要确保我的回答有条理，容易理解。 首先，用户导入了一些必要的库，比如numpy、pandas、sklearn中的一些模块，还有matplotlib。这些库通常用于数据处理、机器学习模型训练和可视化。接下来，他们定义了sigmoid函数和梯度下降函数，这部分是逻辑回归的核心算法。我需要检查这些函数的实现是否正确，比如梯度下降的更新公式和成本函数的计算。 然后，用户读取了数据，进行了标准化和数据预处理，包括添加偏置项。不过看起来他们注释掉了标准化部分，可能需要提醒他们是否应该取消注释，或者解释标准化的作用。数据预处理部分添加了一列1，这是为了对应偏置项theta0，正确。 接下来划分训练集和测试集，参数初始化，执行梯度下降，进行预测，并输出分类报告。这些步骤都是标准的机器学习流程，看起来没有问题。但可能需要检查学习率、迭代次数是否合理，以及梯度下降的实现是否正确，比如是否使用了向量化操作。 可视化部分，用户绘制了损失函数的变化曲线和分类决策边界。这里需要注意网格点的生成和预测值的计算是否正确，特别是np.meshgrid和ravel的使用是否恰当。决策边界是通过等高线绘制的，阈值为0.5，这部分代码看起来没问题，但需要确认Z的计算是否正确应用了训练后的theta参数。 用户希望为这段代码编写一个标准化代码，可能是指代码的结构优化、注释补充、符合PEP8规范等。可能需要检查代码的格式，比如空格、缩进、变量命名是否符合标准，并添加必要的注释和文档字符串，使其更易读和规范。 另外，用户可能没有注意到数据标准化被注释掉了，是否需要根据数据情况决定是否启用标准化？如果特征尺度差异大，标准化可以帮助梯度下降收敛更快。但代码中目前没有使用，可能需要提醒用户这一点。 在编写标准化代码时，应该包括以下部分：导入库、数据加载、数据预处理（包括标准化）、模型定义、训练、评估、可视化。同时，函数和变量命名要有描述性，添加必要的注释，确保代码结构清晰。 可能存在的错误点：梯度下降中的成本函数计算是否正确？这里使用的是对数损失函数，看起来公式是对的。另外，预测时是否应用了和训练时相同的预处理步骤，比如标准化？如果启用了标准化，测试集也应该用相同的scaler进行转换，而不仅仅是训练集。但当前代码中标准化被注释掉了，所以暂时没问题，但如果用户取消注释，需要调整代码，确保测试集也标准化。 绘制决策边界时，如果进行了标准化，生成网格点也需要标准化处理，否则边界的位置会不正确。但当前代码在注释掉标准化的情况下，直接使用原始数据范围生成网格点，这是正确的。但如果启用了标准化，网格点也需要用相同的scaler进行转换，否则绘制的边界位置会有偏差。这部分可能需要提醒用户，根据是否标准化调整绘图代码。 总结，我需要将用户的代码整理成更规范的结构，补充必要的注释，检查可能的问题点，并确保代码逻辑正确，可视化部分正确处理数据。同时，解释代码的每一步骤，帮助用户理解实现细节和潜在改进点。</think>以下是针对该代码的标准化重构版本，包含规范注释和结构调整： ```python """ 逻辑回归模型完整实现示例 包含数据预处理、模型训练、评估及可视化 数据集格式假设：CSV文件包含'debt', 'income', 'overdue'三列 """ # 标准库导入 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt # Scikit-learn模块导入 from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import classification_report from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 设置全局样式 plt.style.use('seaborn-v0_8') def sigmoid(z: np.ndarray) -> np.ndarray: """ Sigmoid激活函数 参数: z -- 线性变换结果 返回: 经过S形变换的概率值 """ return 1 / (1 + np.exp(-z)) def gradient_descent( X: np.ndarray, y: np.ndarray, theta: np.ndarray, learning_rate: float, num_iterations: int ) -> tuple[np.ndarray, list]: """ 批量梯度下降优化算法 参数: X -- 特征矩阵 (m, n+1) y -- 标签向量 (m,) theta -- 初始参数向量 (n+1,) learning_rate -- 学习率 num_iterations -- 迭代次数 返回: 优化后的参数向量 损失历史记录 """ m = y.size cost_history = [] for _ in range(num_iterations): h = sigmoid(X @ theta) # 假设预测 (m,) gradient = X.T @ (h - y) / m # 梯度计算 (n+1,) theta -= learning_rate * gradient # 交叉熵损失计算 epsilon = 1e-8 # 防止log(0) cost = -(y @ np.log(h + epsilon) + (1 - y) @ np.log(1 - h + epsilon)) / m cost_history.append(cost) return theta, cost_history def main(): # 数据加载与预处理 -------------------------------- data = pd.read_csv('credit-overdue.csv') features = data[['debt', 'income']].values target = data['overdue'].values # 特征标准化（根据数据分布决定是否启用） # scaler = StandardScaler() # features = scaler.fit_transform(features) # 添加偏置项 X = np.hstack([np.ones((features.shape[0], 1)), features]) # 数据集划分 -------------------------------- X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split( X, target, test_size=0.2, random_state=42, stratify=target # 保持类别比例 ) # 模型参数初始化 -------------------------------- theta = np.zeros(X_train.shape[1]) hyperparams = { 'learning_rate': 0.01, 'num_iterations': 1000 } # 模型训练 -------------------------------- theta, cost_history = gradient_descent( X_train, y_train, theta, **hyperparams ) # 模型评估 -------------------------------- y_prob = sigmoid(X_test @ theta) y_pred = (y_prob >= 0.5).astype(int) print("模型评估报告：") print(classification_report(y_test, y_pred)) # 可视化部分 -------------------------------- # 损失曲线 fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 6)) ax1.plot(cost_history, color='darkorange') ax1.set(xlabel='迭代次数', ylabel='损失值', title='训练损失变化曲线') ax1.grid(ls=':') # 决策边界 x1_min, x1_max = X[:, 1].min()-1, X[:, 1].max()+1 x2_min, x2_max = X[:, 2].min()-1, X[:, 2].max()+1 xx1, xx2 = np.meshgrid( np.linspace(x1_min, x1_max, 200), np.linspace(x2_min, x2_max, 200) ) # 生成预测网格 grid = np.c_[np.ones(xx1.size), xx1.ravel(), xx2.ravel()] Z = sigmoid(grid @ theta).reshape(xx1.shape) # 绘制散点 scatter_kwargs = { 'edgecolor': 'w', 's': 60, 'alpha': 0.8 } ax2.scatter(*X[y==0, 1:].T, c='royalblue', label='正常', **scatter_kwargs) ax2.scatter(*X[y==1, 1:].T, c='crimson', marker='^', label='逾期', **scatter_kwargs) # 绘制决策边界 ax2.contour(xx1, xx2, Z, levels=[0.5], colors='black', linestyles='--') ax2.set(xlabel='债务水平', ylabel='收入水平', title='决策边界可视化') ax2.legend() plt.tight_layout() plt.show() if __name__ == '__main__': main() ``` 主要改进点说明： 1. **代码结构优化**： - 使用函数式结构，将逻辑封装到`main()`函数 - 添加类型注解和文档字符串 - 分离可视化逻辑到独立代码块 2. **健壮性增强**： - 在损失计算中添加极小值ε防止log(0) - 使用`@`运算符代替`dot()`提高可读性 - 数据集划分添加stratify参数保持类别平衡 3. **可视化增强**： - 使用subplots创建组合图 - 添加更专业的样式设置 - 优化散点图的标记样式和透明度 4. **可维护性改进**： - 集中管理超参数 - 使用解包操作传递参数 - 添加全局样式设置 使用时注意： 1. 根据实际数据分布决定是否启用特征标准化（取消注释对应代码） 2. 如果启用标准化，决策边界绘制需要相应调整坐标变换逻辑 3. 可通过调整hyperparams字典中的参数进行调优 建议后续改进方向： - 添加学习率衰减机制 - 实现早停法防止过拟合 - 增加正则化项 - 添加特征工程步骤 - 实现不同的优化算法（如随机梯度下降）