活动介绍

对每条待检回路,如果是汉密尔顿回路,就在一行中输出"YES",否则输出"NO"。首先第一行给出两个正整数:无向图中顶点数 N(2<N≤200)和边数 M。随后 M 行,每行给出一条边的两个端点,格式为“顶点1 顶点2”,其中顶点从 1 到N 编号。再下一行给出一个正整数 K,是待检验的回路的条数。随后 K 行,每行给出一条待检回路,格式为: n V1 V2 ⋯ Vn 其中 n 是回路中的顶点数,Vi是路径上的顶点编号。著名的“汉密尔顿(Hamilton)回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路(即每个顶点只访问 1 次)。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。

时间: 2024-02-24 10:58:03 浏览: 110
好的,我明白了。下面是一个示例代码,供你参考: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAXN 210 int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示图 int visited[MAXN]; // 记录节点是否被访问过 int path[MAXN]; // 记录路径 int N, M, K; // 图中顶点数、边数、待检回路数 // 判断是否是汉密尔顿回路 int isHamiltonian(int *path, int n) { int i, j; // 判断路径首尾是否相接 if (path[1] != path[n] || n != N + 1) { return 0; } // 判断路径是否经过了所有顶点 memset(visited, 0, sizeof(visited)); visited[path[1]] = 1; for (i = 2; i <= N + 1; i++) { j = path[i]; if (!G[path[i-1]][j] || visited[j]) { return 0; } visited[j] = 1; } return 1; } // DFS找汉密尔顿回路 int dfs(int v, int depth) { int i; // 如果已经找到汉密尔顿回路,直接返回 if (depth == N + 1 && G[v][path[1]]) { return 1; } // DFS遍历 for (i = 1; i <= N; i++) { if (!visited[i] && G[v][i]) { visited[i] = 1; path[depth] = i; if (dfs(i, depth + 1)) { return 1; } visited[i] = 0; } } return 0; } int main() { int i, j, k; int v1, v2; // 读入图 scanf("%d%d", &N, &M); for (i = 0; i < M; i++) { scanf("%d%d", &v1, &v2); G[v1][v2] = G[v2][v1] = 1; // 无向图 } // 找汉密尔顿回路 visited[1] = 1; path[1] = 1; dfs(1, 2); // 读入待检回路,判断是否为汉密尔顿回路 scanf("%d", &K); for (k = 0; k < K; k++) { int n; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &path[i]); } if (isHamiltonian(path, n)) { printf("YES\n"); } else { printf("NO\n"); } } return 0; } ``` 该程序使用邻接矩阵表示图,使用DFS算法来找汉密尔顿回路,使用isHamiltonian函数判断路径是否为汉密尔顿回路。
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