多元多项式回归 C++带类详细正确完整实现及案例 变量形式为：vector<vector<double>> X vector<double> y 防止结果出现NAN的情况

好的，我可以为您提供一个基于类的多元多项式回归的实现，并且会在代码中添加注释以帮助您更好地理解。以下是完整的 C++ 代码示例： ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; class PolynomialRegression { public: PolynomialRegression(int degree); void fit(vector<vector<double>> X, vector<double> y); vector<double> predict(vector<vector<double>> X); private: int degree; // 多项式次数 vector<double> coefficients; // 多项式系数 // 计算多项式系数的函数 vector<double> calculateCoefficients(vector<vector<double>> X, vector<double> y); }; // 构造函数，初始化多项式次数 PolynomialRegression::PolynomialRegression(int degree) { this->degree = degree; } // 多项式回归拟合函数 void PolynomialRegression::fit(vector<vector<double>> X, vector<double> y) { coefficients = calculateCoefficients(X, y); } // 多项式回归预测函数 vector<double> PolynomialRegression::predict(vector<vector<double>> X) { vector<double> y_pred(X.size()); for (int i = 0; i < X.size(); i++) { double y = 0; for (int j = 0; j < degree+1; j++) { y += coefficients[j] * pow(X[i][0], j); } y_pred[i] = y; } return y_pred; } // 计算多项式系数的函数 vector<double> PolynomialRegression::calculateCoefficients(vector<vector<double>> X, vector<double> y) { int n = X.size(); vector<vector<double>> X_poly(n, vector<double>(degree+1, 0)); // 创建多项式特征矩阵 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < degree+1; j++) { X_poly[i][j] = pow(X[i][0], j); } } // 求解线性方程组 vector<vector<double>> Xt(n, vector<double>(degree+1, 0)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < degree+1; j++) { Xt[j][i] = X_poly[i][j]; } } vector<vector<double>> XtX(degree+1, vector<double>(degree+1, 0)); for (int i = 0; i < degree+1; i++) { for (int j = 0; j < degree+1; j++) { for (int k = 0; k < n; k++) { XtX[i][j] += Xt[i][k] * X_poly[k][j]; } } } vector<double> XtY(degree+1, 0); for (int i = 0; i < degree+1; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { XtY[i] += Xt[i][j] * y[j]; } } vector<double> coefficients(degree+1, 0); for (int i = 0; i < degree+1; i++) { for (int j = 0; j < degree+1; j++) { if (isnan(XtX[i][j])) { // 防止结果出现 NAN 的情况 coefficients[i] = 0; } else { coefficients[i] += XtY[j] * (1.0 / XtX[j][j]) * XtX[j][i]; } } } return coefficients; } int main() { // 创建样本数据 vector<vector<double>> X = {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}}; vector<double> y = {2.3, 5.1, 6.4, 8.9, 10.1}; // 创建多项式回归模型 PolynomialRegression model(2); model.fit(X, y); // 预测新数据 vector<vector<double>> X_new = {{6}, {7}, {8}}; vector<double> y_pred = model.predict(X_new); // 输出预测结果 for (int i = 0; i < y_pred.size(); i++) { cout << "X = " << X_new[i][0] << ", y_pred = " << y_pred[i] << endl; } return 0; } ``` 在上面的代码中，我们使用了 `vector` 来存储样本数据，其中 `X` 表示自变量，`y` 表示因变量。我们通过创建一个 `PolynomialRegression` 类来实现多项式回归的拟合和预测。在 `PolynomialRegression` 类中，我们实现了以下函数： - 构造函数 `PolynomialRegression(int degree)`，用于初始化多项式次数。 - `fit(vector<vector<double>> X, vector<double> y)`，用于拟合多项式回归模型，输入自变量 `X` 和因变量 `y`。 - `predict(vector<vector<double>> X)`，用于预测因变量的值，输入自变量 `X`。 在 `calculateCoefficients(vector<vector<double>> X, vector<double> y)` 函数中，我们使用了最小二乘法来计算多项式系数，以拟合多项式回归模型。在计算多项式系数时，我们添加了一些防止结果出现 `NAN` 的情况的代码。 最后，我们使用样本数据进行多项式回归模型的训练，并使用模型预测了一些新数据。您可以根据需要修改样本数据和多项式次数。