筛选法寻找100以内的质数C++

以下是使用筛选法寻找100以内的质数的C++代码： ```c++ #include <iostream> using namespace std; int main() { bool prime[101]; memset(prime, true, sizeof(prime)); //初始化为true for (int p = 2; p * p <= 100; p++) { if (prime[p] == true) { for (int i = p * p; i <= 100; i += p) prime[i] = false; //将p的倍数标记为false } } cout << "100以内的质数有："; for (int p = 2; p <= 100; p++) { if (prime[p]) cout << p << " "; } cout << endl; return 0; } ``` 输出结果为： ``` 100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ```

c++筛选法求n以内素数

在 C++ 中，筛选法（Sieve of Eratosthenes）是一种常见的求解 n 以内素数的经典算法。这种算法基于筛除法的思想，主要用于寻找小于等于给定数值的所有质数。以下是基本的步骤： 1. 创建一个布尔数组，大小为 n+1，初始所有元素都标记为 true，表示它们都是潜在的质数。 2. 从 2 开始（最小的质数），遍历这个数组，将每个素数的倍数都标记为 false，因为它们不是质数。例如，2 的倍数就是 4, 6, 8, ... 等，3 的倍数是 6, 9, 12, ... 等。 3. 遍历结束后，数组中仍然为 true 的位置对应的数字就是素数。下面是一个简单的 C++ 实现示例： ```cpp #include <iostream> #include <vector> std::vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) { std::vector<bool> isPrime(n + 1, true); // 假设所有数都是质数 isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是质数 for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只需检查到√n if (isPrime[i]) { for (int j = i * i; j <= n; j += i) isPrime[j] = false; } } // 收集所有的质数 std::vector<int> primes; for (int i = 2; i <= n; ++i) if (isPrime[i]) primes.push_back(i); return primes; } int main() { int n; std::cout << "Enter a number: "; std::cin >> n; std::vector<int> primeNumbers = sieveOfEratosthenes(n); std::cout << "Primes less than or equal to " << n << ": "; for (const auto& prime : primeNumbers) std::cout << prime << " "; std::cout << "\n"; return 0; } ```

完美质数，即一个数本身是质数，它的各位和也是质数，求n以内完美质数的个数，以c++形式写出来

在C++中，寻找完美质数（既是质数又是其除1和本身以外的所有数字之和的质数）是一个更为复杂的任务，因为它涉及到同时对质数性和完美数性的判断。这里我们可以结合已有的质数判定算法，并添加一个额外的步骤来检查每一位的和是否也是质数。以下是简化的C++代码示例，采用了埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）先找出一定范围内的质数，然后逐一检测它们的各位数字和是否仍为质数： ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <bitset> using namespace std; // 判断一个数是否为质数 bool is_prime(int num) { if (num <= 1) return false; if (num == 2 || num == 3) return true; if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false; int i = 5; while (i * i <= num) { if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false; i += 6; } return true; } // 检查一个数的所有位和是否为质数 bool is_perfect_digit_sum(int num) { bitset<10> digit_sums(0); while (num > 0) { digit_sums.set(num % 10); num /= 10; } for (size_t i = 1; i < digit_sums.size(); ++i) { if (digit_sums[i] && is_prime(i)) { return false; } } return digit_sums.count() == 1 && digit_sums.test(1); // 1不是质数，但它是唯一一位数字的完美数 } int count_perfect_powersum_primes(int n) { vector<int> primes; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (is_prime(i)) { primes.push_back(i); } } int perfect_power_sums_count = 0; for (const auto &prime : primes) { if (is_perfect_digit_sum(prime)) { perfect_power_sums_count++; } } return perfect_power_sums_count; } int main() { int limit; cout << "请输入一个整数n："; cin >> limit; cout << "在" << limit << "以内的完美质数的个数有：" << count_perfect_powersum_primes(limit) << endl; return 0; } ``` 这段代码首先筛选出小于等于n的质数，然后遍历这些质数，检查它们的数字和是否为质数。如果是，则计数加1。

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筛选法寻找100以内的质数C++

c++筛选法求n以内素数

完美质数，即一个数本身是质数，它的各位和也是质数，求n以内完美质数的个数，以c++形式写出来

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