使用optimize.curve_fit拟合gompertz参数
时间: 2024-01-28 13:04:40 浏览: 166
Gompertz函数是一种常见的生长模型,在许多领域都有应用,如生物学、经济学等。在Python中,我们可以使用Scipy库中的optimize.curve_fit函数来拟合Gompertz函数的参数。
Gompertz函数的形式为:
$$f(t) = ae^{-be^{-ct}}$$
其中,a、b、c是待拟合的参数,t是自变量。
下面是一个示例代码,演示如何使用optimize.curve_fit函数拟合Gompertz函数的参数:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
# 定义Gompertz函数
def gompertz(t, a, b, c):
return a * np.exp(-b * np.exp(-c * t))
# 生成样本数据
t = np.linspace(0, 10, 100)
y = gompertz(t, 1, 0.5, 0.1) + 0.1 * np.random.randn(len(t))
# 使用curve_fit函数拟合参数
popt, pcov = curve_fit(gompertz, t, y)
# 输出拟合结果
print("a = %.3f, b = %.3f, c = %.3f" % tuple(popt))
# 绘制拟合曲线和原始数据
plt.plot(t, y, 'bo', label='data')
plt.plot(t, gompertz(t, *popt), 'r-', label='fit')
plt.legend()
plt.show()
```
在上述代码中,我们首先定义了Gompertz函数,然后生成了一些样本数据。接着,我们使用curve_fit函数拟合Gompertz函数的参数,并输出拟合结果。最后,我们绘制了拟合曲线和原始数据的图像。
运行上述代码,即可得到拟合结果和图像。根据拟合结果,我们可以看出,拟合出的参数a、b、c与原始数据生成时的参数1、0.5、0.1比较接近,说明拟合结果比较准确。
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