ccf-csp 201809python

### CCF CSP 2018年9月 Python真题及答案解析 #### 题目概述 CCF CSP 2018年9月的第一题涉及卖菜问题，第二题则围绕买菜展开。这两道题目均考察了基本的数据处理能力和逻辑思维能力。对于初学者来说，理解输入输出的要求以及边界条件尤为重要[^2]。 #### 卖菜 (201809-1) ##### 描述 给定一个长度为 n 的整数数组 a 和两个参数 p 和 q，计算满足以下条件的子区间数量： - 子区间的最小值大于等于 p； - 子区间的最大值小于等于 q。 ##### 解析 该问题可以通过滑动窗口算法高效解决。具体而言，维护当前窗口内的最小值和最大值，并动态调整窗口大小以统计符合条件的子区间数目。以下是基于此思路的一个实现： ```python def count_subarrays(n, p, q, array): from collections import deque min_deque = deque() max_deque = deque() result = 0 left = 0 for right in range(n): while min_deque and array[right] < array[min_deque[-1]]: min_deque.pop() min_deque.append(right) while max_deque and array[right] > array[max_deque[-1]]: max_deque.pop() max_deque.append(right) while array[min_deque[0]] < p or array[max_deque[0]] > q: if min_deque[0] == left: min_deque.popleft() if max_deque[0] == left: max_deque.popleft() left += 1 result += right - left + 1 return result # 输入部分 n, p, q = map(int, input().split()) array = list(map(int, input().split())) print(count_subarrays(n, p, q, array)) ``` 上述代码实现了双端队列来追踪当前窗口的最大值与最小值，从而快速判断是否满足约束条件并更新计数值。 --- #### 买菜 (201809-2) ##### 描述 某人每天可以购买一定量的商品，每种商品的价格不同。已知未来几天各商品价格变化情况，请设计一种策略使得总花费最少。 ##### 解析 这是一个典型的贪心算法应用案例。核心思想在于优先选择单位成本最低的商品进行采购，直到达到每日需求上限为止。下面展示了一种可能的解决方案： ```python from heapq import heappop, heappush def minimal_cost(days, daily_needs, prices_per_day): total_cost = 0 available_items = [] for day_index in range(len(daily_needs)): current_price = prices_per_day[day_index] # 将当天所有可选物品加入候选列表 for item_id, price in enumerate(current_price): heappush(available_items, (price, item_id)) need_count = daily_needs[day_index] # 贪婪选取最便宜的选项直至满足当日需求 while need_count > 0 and available_items: cheapest_item = heappop(available_items)[0] total_cost += cheapest_item need_count -= 1 return total_cost # 示例数据读取方式 days = int(input()) daily_needs = list(map(int, input().strip().split())) prices_per_day = [] for _ in range(days): row_prices = tuple(map(float, input().strip().split())) prices_per_day.append(row_prices) result = minimal_cost(days, daily_needs, prices_per_day) print(result) ``` 这里利用堆结构保持全局最优的选择顺序，在每次循环中不断补充新的备选项至堆内以便后续操作。 --- ### 总结 以上两道题目分别代表了不同的编程技巧——前者侧重于窗口管理技术的应用；后者体现了如何通过适当的数据结构优化贪婪决策过程。两者共同强调了对细节的关注以及对标准输入/输出格式严格遵循的重要性。