首页【练习9】假设机器数字长为8位（含1位符号位），若真值 x =-26，请写出 x 的补码算术左移1位、2位、3位后的表示形式以及对应的真值 a 、 b 、 c ，并对移位结果进行分析。解析： x =-26=(-11010)2 [ x ]*=1,1100110

【练习9】假设机器数字长为8位（含1位符号位），若真值 x =-26，请写出 x 的补码算术左移1位、2位、3位后的表示形式以及对应的真值 a 、 b 、 c ，并对移位结果进行分析。解析： x =-26=(-11010)2 [ x ]*=1,1100110

时间: 2024-12-08 15:18:45 浏览: 113

【练习9】对于8位计算机系统，其中包括1位符号位，真值x = -26 转换成二进制表示是 `(-11010)2`。由于是负数，我们需要将其转换成补码形式。初始的补码形式是： ```text [x]_补 = 1(符号位) + 11010(数值位) ``` 即： ```text [x]_补 = 11100110 ``` 1. **补码算术左移1位**： - 左移一位后，符号位不变，数值位向左移动一位并补0，得到： ```text [x]_补 << 1 = 111001100 (移位后补零) ``` - 对应的真值a是 `(-1 * 2^1) + (-1 * 2^0)`，即 `-6 - 2`，即 `-8`。 2. **补码算术左移2位**： - 再次左移一位，符号位还是1，数值位再次补0，并移位： ```text [x]_补 << 2 = 1110011000 (移位后补两个0) ``` - 对应的真值b是 `(-1 * 2^2) + (-1 * 2^1) + (-1 * 2^0)`，即 `-4 - 2 - 2`，即 `-8`。 3. **补码算术左移3位**： - 左移三位相当于将所有位都左移，包括符号位，然后补三个0： ```text [x]_补 << 3 = 00011100110 (符号位移到最高位，其余都是0) ``` - 但是，因为最高位是符号位，它变成了0，这意味着这是正数，实际值是： ```text c = 1 * 2^(8-3 - 1) = 1 * 2^4 = 16 ``` - 对应的真值c是正数 `16`，因为这里是无符号数的表示。总结：虽然连续左移两次后，补码的形式看起来与原始补码相同，但由于二进制位的性质，实际真值发生了变化。在某些系统中，左移超过最低有效位时可能会有不同的解释规则。

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