问题描述】令L=(x1,x2…,xn),L2=(y1,y2,…,ym)是两个线性表,n≥1,m≥1,采用带头结点的单链表存储,设计一个算法首尾相连合并L1、L2,结果放在线性表L3中。L3仍采用单链表存储。 【输入形式】任意输入2行整数（分别为L1和L2的原始数据） 【输出形式】合并前的单链表L1、L2及合并后L1、L2和L3。 【样例输入】 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 【样例输出】 L1: 1 3 5 7 9 L2: 2 4 6 8 10 L1和L2合并后： L1: 1 3 5 7 9 L2: 2 4 6 8 10 L3: 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10

<think>好的，我现在要解决用户的问题，即如何用单链表实现两个线性表L1和L2的首尾相连合并，并将结果存入L3，同时展示合并前后的数据。首先，我需要明确用户的需求。用户提到的是首尾相连的合并，但根据引用的内容，题目中的合并方式其实是将两个链表交替合并，例如L3的元素是X1,Y1,X2,Y2,...这样的顺序。不过用户的问题描述可能有些混淆，需要仔细确认。 首先，我需要回顾用户提供的引用内容。引用[1]中描述的合并方式是交替插入元素，直到较短的链表处理完，然后将剩余部分接上。而引用[2]提到的是破坏原链表，使用尾插法合并。用户现在的问题可能希望的是将L1和L2首尾相连，也就是将L2接到L1的末尾，或者反之，但根据引用中的例子，可能用户实际需要的是交替合并。所以可能存在理解上的误差，需要进一步分析。 用户的问题中明确提到“首尾相连合并”，这通常指的是将一个链表的尾部连接到另一个链表的头部。例如，将L1的尾节点指向L2的头节点后的第一个节点。但根据引用[1]中的题意，合并方式其实是交替插入节点，如X1,Y1,X2,Y2等。所以这里可能存在用户表述与实际需求的不一致。需要根据引用内容来判断正确的处理方式。 根据引用[1]中的描述，合并后的L3的结构是根据两个链表的长度交替插入节点，如果m<=n，则先交替插入直到m个元素，然后接上L1的剩余部分；如果n<=m，则接上L2的剩余部分。因此，正确的合并算法应该是交替插入节点，而不是简单的首尾相连。因此，用户可能误将问题描述为“首尾相连”，实际需要的是交替合并。 接下来，我需要设计这样的算法。根据引用[2]，合并时需要破坏原链表，即使用原链表的节点，而不是创建新节点。因此，在合并过程中，需要调整指针，将原链表的节点逐个取下，插入到L3中。具体步骤可能包括： 1. 创建L3的头节点。 2. 使用两个指针p和q分别指向L1和L2的第一个数据节点（跳过头节点）。 3. 使用尾插法，交替将p和q所指的节点插入到L3的末尾。 4. 当其中一个链表处理完后，将另一个链表的剩余节点全部插入到L3末尾。 5. 释放被合并链表的头节点（如引用[2]所述，释放其中一个头节点）。 接下来，如何展示合并前后的数据？这需要遍历链表并输出节点的值。在合并前，分别遍历L1和L2；合并后，遍历L3即可。 然后考虑代码实现。用户提供的引用[3]提到使用C语言，所以需要用C来实现单链表的结构。例如，定义节点结构体，包含数据域和指向下一个节点的指针。然后创建L1和L2，合并生成L3，并输出各链表内容。 需要注意的是，在合并过程中，原链表L1和L2会被破坏，因为它们的节点被重新链接到L3中。因此，在合并后，L1和L2可能不再可用，或者只剩下头节点。如果用户希望保留原链表，则需要复制节点，但根据引用[2]，破坏原链表是允许的。 现在，具体的实现步骤可能如下： 1. 定义链表节点结构体。 2. 创建L1和L2，使用头插法或尾插法初始化。 3. 输出合并前的L1和L2。 4. 合并L1和L2到L3： a. 创建L3的头节点。 b. 使用指针p遍历L1的第一个节点，q遍历L2的第一个节点。 c. 使用尾指针tail跟踪L3的末尾。 d. 交替将p和q的节点连接到L3的末尾，并移动p和q。 e. 当其中一个链表处理完，将另一个链表的剩余部分连接到L3。 f. 释放L1和L2的头节点（根据引用[2]，可能只需要释放其中一个）。 5. 输出合并后的L3。 在代码实现中，需要注意指针操作的正确性，避免内存泄漏。例如，在将节点从原链表取下时，需要正确移动指针，否则可能导致链表断裂。 现在，我需要验证这个思路是否正确。例如，假设L1为1->2->3，L2为A->B，合并后的L3应为1->A->2->B->3。合并过程中，p指向1，q指向A，交替连接，最后处理L1的剩余节点3。 另一个测试情况是当L2比L1长，例如L1有2个元素，L2有三个，合并后的L3应交替插入后接L2的剩余节点。 关于合并前后的输出，需要在合并前遍历并打印L1和L2的所有节点，合并后遍历L3的节点。 现在，将这些步骤转化为C代码。例如，结构体定义为： struct Node { int data; // 假设数据为整数 struct Node *next; }; 然后创建L1、L2的函数，比如使用尾插法创建链表。合并函数中，创建L3的头节点，然后交替连接节点。需要注意的是，当从原链表取下节点时，原链表的指针应该移动到下一个节点，而新连接到L3的节点的next需要置为NULL，或者由后续节点连接。 最后，释放原链表的头节点，但需要确保不会访问已释放的内存。例如，引用[2]提到释放其中一个头节点，但具体是哪一个可能需要根据合并方式决定。例如，L3的头节点可能复用L1的头节点，而释放L2的头节点，或者反之。这需要根据代码设计来定。 可能的问题点包括：如何处理两个链表长度不一致的情况，确保所有节点都被正确连接，以及正确释放头节点。此外，输出函数需要正确遍历链表，从头节点的下一个节点开始，直到遇到NULL。 总结，这个问题的解决步骤包括理解正确的合并方式，设计算法步骤，实现链表操作，并处理内存管理和输出显示。接下来，需要将这一过程转化为具体的代码，并验证其正确性。</think>### 算法实现步骤 1. **定义单链表结构** 使用带头节点的单链表存储，节点包含数据域和指针域： ```c typedef struct Node { int data; struct Node *next; } Node; ``` 2. **创建链表并初始化** 通过尾插法创建L1和L2，例如： - L1: $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow \text{NULL}$ - L2: $A \rightarrow B \rightarrow \text{NULL}$ 代码片段： ```c Node* create_list(int values[], int n) { Node *head = (Node*)malloc(sizeof(Node)); Node *tail = head; for (int i = 0; i < n; i++) { Node *new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); new_node->data = values[i]; tail->next = new_node; tail = new_node; } tail->next = NULL; return head; } ``` 3. **合并算法实现** 交替合并L1和L2，生成L3： ```c Node* merge_lists(Node *L1, Node *L2) { Node *L3 = L1; // 复用L1的头节点 Node *p = L1->next, *q = L2->next; Node *tail = L3; while (p && q) { // 连接L1的节点 tail->next = p; tail = p; p = p->next; // 连接L2的节点 tail->next = q; tail = q; q = q->next; } // 处理剩余节点 if (p) tail->next = p; if (q) tail->next = q; free(L2); // 释放L2的头节点[^2] return L3; } ``` 4. **输出链表数据** 遍历链表并打印数据： ```c void print_list(Node *head) { Node *p = head->next; while (p) { printf("%d ", p->data); p = p->next; } printf("\n"); } ``` ### 示例演示 **输入**： - L1: $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow \text{NULL}$ - L2: $A \rightarrow B \rightarrow \text{NULL}$ **合并过程**： 1. L3头节点指向L1的头节点 2. 交替连接节点：$1 \rightarrow A \rightarrow 2 \rightarrow B \rightarrow 3$ **输出**： ``` 合并前： L1: 1 2 3 L2: A B 合并后： L3: 1 A 2 B 3 ``` ### 关键点分析 1. **时间复杂度**：$O(m + n)$，遍历两个链表的所有节点[^1] 2. **空间复杂度**：$O(1)$，直接复用原链表节点[^2] 3. **边界条件**：当链表长度不一致时，直接拼接剩余部分