首页gompertz模型 python

gompertz模型 python

时间: 2025-06-28 21:23:26 浏览: 25

### 实现 Gompertz 模型 Gompertz 模型是一种常用的非线性增长模型，在生物学、经济学等领域有广泛应用。该模型描述了一种S形的增长曲线，特别适用于描述具有渐近行为的现象。 #### 使用 `scipy` 和 `numpy` 库实现 Gompertz 模型拟合为了在 Python 中实现并应用 Gompertz 模型，通常会利用 `scipy.optimize.curve_fit` 函数来执行参数估计[^1]。下面是一个完整的代码示例： ```python import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit import matplotlib.pyplot as plt def gompertz_model(t, a, b, c): """ 定义 Gompertz 增长函数. 参数: t : 时间变量数组 a : 上限值（最大可能的响应） b : 生长率常数 c : 对应于拐点的时间偏移量返回: 计算得到的 Gompertz 曲线数值列表 """ return a * np.exp(-b * np.exp(-c*t)) # 示例数据集：这里假设这是某作物随时间变化的质量测量值 time_points = np.array([0, 2, 4, 6, 8, 10]) mass_measurements = np.array([0.5, 2.0, 4.0, 7.0, 9.5, 11]) # 进行参数拟合 params, covariance = curve_fit(gompertz_model, time_points, mass_measurements) print(f"Fitted parameters: {params}") # 绘制原始数据与拟合后的曲线对比图 plt.scatter(time_points, mass_measurements, label='Data') predicted_values = gompertz_model(np.linspace(0, max(time_points), 100), *params) plt.plot(np.linspace(0, max(time_points), 100), predicted_values, color="red", label='Fitted Curve') plt.xlabel('Time') plt.ylabel('Mass Measurement') plt.legend() plt.show() ``` 此段代码展示了如何定义一个基于给定公式的 Gompertz 模型，并通过实际观测的数据对其进行参数优化的过程。最后还提供了可视化工具帮助理解模型的表现效果。

阅读全文