一元线性回归鸢尾花

### 使用一元线性回归对鸢尾花数据集进行建模和预测 在一元线性回归中，目标是找到输入变量 \(X\) 和输出变量 \(y\) 之间的线性关系。对于鸢尾花数据集来说，通常会选取其中一个特征作为自变量 \(X\)，并将其与其他某个连续型的目标变量关联起来（尽管鸢尾花数据集中标签通常是类别型）。以下是实现该过程的一个具体代码示例。 #### 导入必要的库 为了完成此任务，需要导入 `pandas`、`numpy` 和 `scikit-learn` 中的相关模块来加载数据、构建模型以及评估性能。 ```python import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score ``` #### 加载鸢尾花数据集 通过 `load_iris()` 函数可以方便地获取鸢尾花数据集，并从中提取所需的单个特征用于一元线性回归分析。 ```python # 加载数据集 data = load_iris() df = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names) # 假设我们选择 'sepal length (cm)' 作为 X 变量 X = df[['sepal length (cm)']].values # 构造 y 变量，这里假设使用另一个特征作为目标值 y = df['petal width (cm)'].values ``` #### 划分训练集与测试集 将数据划分为训练集和测试集以便后续验证模型的效果。 ```python X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) ``` #### 创建并拟合线性回归模型 利用 `LinearRegression` 类创建一个简单的线性回归模型，并对其进行训练。 ```python model = LinearRegression() model.fit(X_train, y_train) ``` #### 进行预测 使用已训练好的模型对测试集中的样本进行预测操作。 ```python y_pred = model.predict(X_test) ``` #### 计算评价指标 采用均方误差（Mean Squared Error, MSE）和决定系数 (\(R^2\)) 来衡量模型的表现。 ```python mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) r2 = r2_score(y_test, y_pred) print(f"Mean Squared Error: {mse:.4f}") print(f"R-squared Value : {r2:.4f}") ``` 以上即为完整的基于鸢尾花数据集的一元线性回归建模流程[^1]。需要注意的是，在实际应用过程中可能还需要考虑更多因素如异常值处理、特征标准化等问题以提升最终效果[^3]。