import numpy as np import cv2 def motion_blur(image, degree=7, angle=45): image = np.array(image) # 这里生成任意角度的运动模糊kernel的矩阵， degree越大，模糊程度越高 M = cv2.getRotationMatrix2D((degree / 2, degree / 2), angle, 1) motion_blur_kernel = np.diag(np.ones(degree)) motion_blur_kernel = cv2.warpAffine(motion_blur_kernel, M, (degree, degree)) motion_blur_kernel = motion_blur_kernel / degree blurred = cv2.filter2D(image, -1, motion_blur_kernel) # convert to uint8 cv2.normalize(blurred, blurred, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX) blurred = np.array(blurred, dtype=np.uint8) return blurred def add_gaussian_noise(image, mean=0, std=10): noise = np.random.normal(mean, std, image.shape).astype(np.uint8) noisy_image = cv2.add(image, noise) return noisy_image img = cv2.imread('lena_gray.tif') # 修改运动模糊函数的调用参数 img_ = motion_blur(img, degree=7, angle=-45) noisy_img = add_gaussian_noise(img_) cv2.imshow('Original image', img) cv2.imshow('blur image', img_) cv2.imshow('blur and noisy image', noisy_img) cv2.waitKey() 使用直接逆滤波方法复原blur and noisy image，写出修改后的代码

为了使用直接逆滤波方法对 `blur and noisy image` 进行复原，需要基于傅里叶变换原理完成去卷积操作。以下是完整代码及解释： ```python import numpy as np import cv2 def motion_blur(image, degree=7, angle=45): """添加运动模糊""" image = np.array(image) M = cv2.getRotationMatrix2D((degree / 2, degree / 2), angle, 1) motion_blur_kernel = np.diag(np.ones(degree)) motion_blur_kernel = cv2.warpAffine(motion_blur_kernel, M, (degree, degree)) motion_blur_kernel = motion_blur_kernel / degree blurred = cv2.filter2D(image, -1, motion_blur_kernel) cv2.normalize(blurred, blurred, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX) blurred = np.array(blurred, dtype=np.uint8) return blurred, motion_blur_kernel def add_gaussian_noise(image, mean=0, std=10): """添加高斯噪声""" noise = np.random.normal(mean, std, image.shape).astype(np.int32) # 使用int32避免溢出 noisy_image = image + noise noisy_image[noisy_image > 255] = 255 noisy_image[noisy_image < 0] = 0 return np.array(noisy_image, dtype=np.uint8) def inverse_filter(image, kernel): """直接逆滤波恢复图像""" image_fft = np.fft.fft2(image.astype(float)) # 对含噪模糊图做FFT kernel_padded = np.zeros_like(image).astype(float) kh, kw = kernel.shape kernel_padded[:kh, :kw] = kernel # 将核填充到与图像相同的大小 kernel_fft = np.fft.fft2(kernel_padded) # 对模糊核做FFT restored_fft = image_fft / kernel_fft # 直接逆滤波 restored = np.abs(np.fft.ifft2(restored_fft)) # IFFT并取绝对值 restored = np.clip(restored, 0, 255).astype(np.uint8) # 转换为uint8范围 return restored if __name__ == "__main__": img = cv2.imread('lena_gray.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 添加运动模糊和高斯噪声 img_, kernel = motion_blur(img, degree=7, angle=-45) noisy_img = add_gaussian_noise(img_) # 图像复原 restored_img = inverse_filter(noisy_img, kernel) # 显示结果 cv2.imshow("Original Image", img) cv2.imshow("Blurred and Noisy Image", noisy_img) cv2.imshow("Restored Image by Inverse Filter", restored_img) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() ``` ### 关键点说明： 1. **运动模糊**：通过指定角度和长度生成了运动模糊核，并将其作用于原始图像。 2. **高斯噪声**：模拟现实场景，在图像上叠加随机的高斯分布噪声。 3. **直接逆滤波**：利用 FFT 把空间域上的除法转换成频域中的乘法运算。注意这里假设我们已知精确的模糊核。 --- #### §相关问题§: 1. 如果模糊核未知如何处理？ 2. 高斯白噪声是否会对逆滤波效果造成严重影响？ 3. 是否有其他改进版的滤波算法可以替代直接逆滤波？