已知单链表L是一个递增有序表,试编写一高效算法,删除表中值大于min且小于max的结点(若表中有这样的结点),同时释放被删除结点的空间,这里min和 max是两个给定的参数。请分析算法的时间复杂度。
时间: 2025-03-31 21:03:09 浏览: 35
下面是解决这个问题的一个详细步骤和Python风格的伪代码实现:
### 解决方案
为了有效地删除位于(min, max)范围内的所有节点,我们可以采取以下策略:
1. **检查特殊情况**: 如果链表为空或者是`min >= max`, 直接返回原始链表。
2. **遍历并调整指针**:
- 使用一个辅助变量pre来跟踪当前节点之前的节点.
- 当找到应该被删除的节点时(pre.next.data满足 min < pre.next.data < max), 我们将通过改变前驱节点(next指针跳过目标节点)的方式来移除它,并且释放内存空间。
3. **特殊处理头部节点**:
- 因为可能需要删除链表的第一个元素,所以还需要单独考虑头节点的情况。
以下是具体的算法描述和相应的伪代码展示.
#### 算法流程
##### 输入
- 单向递增有序链表L
- 整数型参数min,max (min <= max)
##### 输出
- 修改后的单向递增有序链表L(删除了[min,max]之间的元素)
```python
# 定义单链表节点结构体
class Node:
def __init__(self, data=0,next=None):
self.data = data
self.next = next
def removeInRange(head,min_val,max_val):
# 特殊情况:当head为空或者区间非法的时候直接返回
if not head or min_val>=max_val :
return head
# 创建虚拟头节点dummy_head便于统一处理
dummy_node=Node(-float('inf'))
dummy_node.next=head
prev=dummy_node # 记录上一有效节点位置
cur=prev.next # 从第一个真实节点开始
while(cur !=None):
if min_val<cur.data and cur.data<max_val :
temp=cur # 缓存即将丢弃掉的那个节点以便于稍后回收资源
prev.next=cur.next # 将其剔出序列外
del(temp) # 手动清理不再使用的对象实例避免泄漏
else:
prev=cur # 更新前面的有效节点
cur=cur.next # 进入下一轮比较
return dummy_node.next # 最终结果去掉临时增加进去的假头节点部分
```
---
### 时间复杂度分析
这个算法仅对每一个元素做了一次扫描,在最坏的情况下(比如所有的值都在指定范围内),也需要进行n次操作。因此总体来说它的效率非常高效——时间复杂度O(n),其中'n'代表输入链条里包含总共有多少个节点数目。至于空间消耗方面,除了常量级别的额外存储需求之外并没有别的开销,即空间复杂度亦维持恒定,为O(1).
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