折半插入排序算法详解
时间: 2024-08-16 13:05:19 浏览: 82
折半插入排序是一种优化过的插入排序算法，它针对的是部分有序的数据集。它的基本思想不是一次比较一个元素，而是每次取数组的一半进行比较。以下是其详细步骤：
1. **初始阶段**：对于第一个元素，直接插入到已排序的部分，因为它是有序的。
2. **递归过程**：从第二个元素开始，假设当前元素为`arr[mid]`，计算中间位置`mid`。然后将数组分为两半，左半部分小于等于`mid`，右半部分大于`mid`。
3. **查找插入位置**：在左半部分使用插入排序的方式，找到第一个大于当前元素的位置`i`。如果整个左半部分都小于等于当前元素，则插入位置就是0。
4. **插入元素**：将`arr[mid]`移动到`arr[i+1]`处，使其右侧保持有序。然后继续对右半部分递归地执行此过程，直到整个数组排序完成。
5. **终止条件**：当只剩下一个元素或者整个数组已经有序时，递归结束。
折半插入排序的优点是对部分有序的数据效率较高，避免了常规插入排序需要多次移动元素的情况。然而，如果数据完全无序，它的性能仍然接近O(n^2)，因为最坏情况下的分割并不总是最优的。
相关问题
数据结构内部排序算法折半插入排序
### 关于折半插入排序
#### 数据结构与内部排序概述
内部排序是指在整个排序过程中，所有的待排序记录存放在计算机内存中的排序过程。对于大量数据而言，内部排序算法的选择至关重要。
#### 折半插入排序简介
折半插入排序是对直接插入排序的一种优化形式。该方法利用了二分查找的思想来减少寻找插入位置所需的比较次数。尽管如此，实际的数据移动量并未改变，因为每次找到合适的位置后依然需要将后续元素向后移位以腾出空间给新加入的元素[^2]。
#### 排序方法详解
在折半插入排序中，为了确定当前元素应当放置的确切位置，不是线性扫描已有的有序部分，而是采用二分搜索的方式来进行定位。具体操作如下：
1. 设定两个指针分别指向数组两端；
2. 计算中间点并将其作为试探性的目标索引；
3. 如果发现当前位置不适合，则调整边界继续上述过程直到锁定最终位置；
这种方法能够有效降低不必要的对比动作，特别是在面对较大规模但是已经基本有序的数据集时表现尤为明显[^3]。
#### 代码实现
以下是Python语言下的简单实现例子：
```python
def binary_insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
low, high = 0, i - 1
# 使用二分法找寻key应该被插入的地方
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if arr[mid] < key:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
# 将大于key的部分右移一位
for j in reversed(range(low, i)):
arr[j + 1] = arr[j]
# 插入key到正确位置
arr[low] = key
return arr
```
#### 复杂度分析
- **时间复杂度**: 虽然通过引入二分查找降低了单次插入所需的最大比较次数至\(O(\log n)\)，但由于每一轮循环内还需要完成一次完整的子列表平移工作，整体来看其最坏情况以及平均情况下的渐近运行时间为\(O(n^2)\)。
- **空间复杂度**: 和其他基于交换或覆盖机制工作的原地(in-place)排序一样，除了几个用于控制流程的小变量外并不消耗额外的空间资源，即为常数级别\(O(1)\)。
阅读全文
相关推荐
大家在看
商品条形码及生产日期识别数据集
商品条形码及生产日期识别数据集，数据集样本数量为2156，所有图片已标注为YOLO txt格式，划分为训练集、验证集和测试集，能直接用于YOLO算法的训练。可用于跟本识别目标相关的蓝桥杯比赛项目
7.0 root.rar
Android 7.0 MTK MT8167 user 版本root权限修改，super权限修改，当第三方APP想要获取root权限时，会弹出窗口访问是否给与改APP root权限，同意后该APP可以得到root权限，并操作相关内容
RK3308开发资料
RK3308全套资料，《06 RK3308 硬件设计介绍》《07 RK3308 软件方案介绍》《08 RK3308 Audio开发介绍》《09 RK3308 WIFI-BT功能及开发介绍》
即时记截图精灵 v2.00.rar
即时记截图精灵是一款方便易用，功能强大的专业截图软件。
软件当前版本提供以下功能：
1. 可以通过鼠标选择截图区域，选择区域后仍可通过鼠标进行边缘拉动或拖拽来调整所选区域的大小和位置。
2. 可以将截图复制到剪切板，或者保存为图片文件，或者自动打开windows画图程序进行编辑。
3. 保存文件支持bmp,jpg,png,gif和tif等图片类型。
4. 新增新浪分享按钮。
WinUSB4NuVCOM_NUC970+NuWriter.rar
NUC970 USB启动所需的USB驱动，已经下载工具NuWriter，可以用于裸机启动NUC970调试，将USB接电脑后需要先安装WinUSB4NuVCOM_NUC970驱动，然后使用NuWriter初始化硬件，之后就可以使用jlink或者ulink调试。
最新推荐
数据结构——排序ppt
**折半插入排序算法详解**： - 利用二分查找法在已排序部分快速找到插入位置，减少比较次数。 - `BACK`算法展示了折半插入排序的实现，通过二分查找确定插入位置，然后将元素逐个后移以腾出位置。 **希尔排序...
[笔试]中兴笔试+面试题目
程序使用switch-case结构根据用户选择执行不同的操作，如监视哨查找、折半查找、直接插入排序和冒泡排序。使用`goto`语句实现循环，但这在结构化编程中不推荐，因为它可能导致难以理解和维护的代码。 6. 输入输出：...
知名公司数据结构笔试题
数据结构在计算机科学中占有...以上是题目中涉及到的数据结构和算法的知识点详解，涵盖了链表、二叉树、排序、哈希表、数组、查找和排序算法的性能分析等核心概念。理解和熟练掌握这些知识点对于解决实际问题至关重要。
中科大计算机真题程序设计 数据结构
- 排序算法：稳定的排序算法如冒泡、插入排序，就地排序算法如快速排序、希尔排序。 3. **B树和遍历** - B树的分裂与合并：分裂时原有关键字个数为m-1，合并时为m/2。 - ISAM文件组织方式适合于随机访问，如磁盘...
C#类库封装：简化SDK调用实现多功能集成，构建地磅无人值守系统
内容概要：本文介绍了利用C#类库封装多个硬件设备的SDK接口，实现一系列复杂功能的一键式调用。具体功能包括身份证信息读取、人证识别、车牌识别（支持臻识和海康摄像头）、LED显示屏文字输出、称重数据读取、二维码扫描以及语音播报。所有功能均被封装为简单的API，极大降低了开发者的工作量和技术门槛。文中详细展示了各个功能的具体实现方式及其应用场景，如身份证读取、人证核验、车牌识别等，并最终将这些功能整合到一起，形成了一套完整的地磅称重无人值守系统解决方案。
适合人群：具有一定C#编程经验的技术人员，尤其是需要快速集成多种硬件设备SDK的应用开发者。
使用场景及目标：适用于需要高效集成多种硬件设备SDK的项目，特别是那些涉及身份验证、车辆管理、物流仓储等领域的企业级应用。通过使用这些封装好的API，可以大大缩短开发周期，降低维护成本，提高系统的稳定性和易用性。
其他说明：虽然封装后的API极大地简化了开发流程，但对于一些特殊的业务需求，仍然可能需要深入研究底层SDK。此外，在实际部署过程中，还需考虑网络环境、硬件兼容性等因素的影响。
Teleport Pro教程：轻松复制网站内容
标题中提到的“复制别人网站的软件”指向的是一种能够下载整个网站或者网站的特定部分，然后在本地或者另一个服务器上重建该网站的技术或工具。这类软件通常被称作网站克隆工具或者网站镜像工具。
描述中提到了一个具体的教程网址，并提到了“天天给力信誉店”，这可能意味着有相关的教程或资源可以在这个网店中获取。但是这里并没有提供实际的教程内容，仅给出了网店的链接。需要注意的是，根据互联网法律法规，复制他人网站内容并用于自己的商业目的可能构成侵权，因此在此类工具的使用中需要谨慎，并确保遵守相关法律法规。
标签“复制 别人 网站 软件”明确指出了这个工具的主要功能，即复制他人网站的软件。
文件名称列表中列出了“Teleport Pro”，这是一款具体的网站下载工具。Teleport Pro是由Tennyson Maxwell公司开发的网站镜像工具，允许用户下载一个网站的本地副本，包括HTML页面、图片和其他资源文件。用户可以通过指定开始的URL，并设置各种选项来决定下载网站的哪些部分。该工具能够帮助开发者、设计师或内容分析人员在没有互联网连接的情况下对网站进行离线浏览和分析。
从知识点的角度来看，Teleport Pro作为一个网站克隆工具，具备以下功能和知识点：
1. 网站下载：Teleport Pro可以下载整个网站或特定网页。用户可以设定下载的深度，例如仅下载首页及其链接的页面，或者下载所有可访问的页面。
2. 断点续传：如果在下载过程中发生中断，Teleport Pro可以从中断的地方继续下载，无需重新开始。
3. 过滤器设置：用户可以根据特定的规则过滤下载内容，如排除某些文件类型或域名。
4. 网站结构分析：Teleport Pro可以分析网站的链接结构，并允许用户查看网站的结构图。
5. 自定义下载：用户可以自定义下载任务，例如仅下载图片、视频或其他特定类型的文件。
6. 多任务处理：Teleport Pro支持多线程下载，用户可以同时启动多个下载任务来提高效率。
7. 编辑和管理下载内容：Teleport Pro具备编辑网站镜像的能力，并可以查看、修改下载的文件。
8. 离线浏览：下载的网站可以在离线状态下浏览，这对于需要测试网站在不同环境下的表现的情况十分有用。
9. 备份功能：Teleport Pro可以用来备份网站，确保重要数据的安全。
在实际使用此类工具时，需要注意以下几点：
- 著作权法：复制网站内容可能侵犯原作者的版权，因此在使用此类工具时，必须确保有合法权利去下载和使用目标网站的内容。
- 服务条款：许多网站的服务条款明确禁止未经授权的网站克隆。因此，在使用此类软件之前，应当仔细阅读并遵守目标网站的服务条款。
- 数据隐私：下载含有个人数据的网站可能触及隐私保护法律，特别是在欧洲通用数据保护条例（GDPR）等法规的环境下。
- 网络安全：随意下载网站可能导致恶意软件和病毒的传播，用户应当使用最新的反病毒软件，并在安全的环境中进行操作。
综上所述，虽然“复制别人网站的软件”在技术上是可行的，且可以用于多种正当目的，但在使用此类工具时，必须遵守法律法规和道德规范，不可侵犯他人的合法权益。
【跨平台开发者的必读】：解决Qt5Widgetsd.lib目标计算机类型冲突终极指南
# 1. 跨平台开发与Qt框架简介
跨平台开发已经成为现代软件开发中不可或缺的一部分，它使得开发者能够构建出能够在多种操作系统上运行的应用程序，从而触及更广泛的用户群体。在这其中，Qt框架作为一套成熟的跨平台应用程序和用户界面框架，扮演着关键角色。Qt不仅仅是一个跨平台的工具集，它的设计哲学还包含了模块化和可扩展性，使其能够适应各种规模和复杂度的项目。本章节我们将简要介绍
普通RNN结构和特点
<think>首先，用户的问题是：“我想了解普通RNN的结构及其特点请问RNN循环神经网络结构特点工作原理”。这涉及到RNN的结构、特点和工作原理。根据系统级指令：-所有行内数学表达式必须使用$...$格式。-独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。-LaTeX语法正确。-使用中文回答。-生成相关问题。-回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识。用户可见层指令：-回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题。-保证回答真实可靠。参考站内引用：-引用[1]：关于RNN的基本介绍，为什么需要RNN。-引用[2]：关于RNN的工作原理、结构图，以及与其他网络的比较。用户上一次的问题和我的回答：用户是第一次
探讨通用数据连接池的核心机制与应用
根据给定的信息，我们能够推断出讨论的主题是“通用数据连接池”，这是一个在软件开发和数据库管理中经常用到的重要概念。在这个主题下，我们可以详细阐述以下几个知识点：
1. **连接池的定义**：
连接池是一种用于管理数据库连接的技术，通过维护一定数量的数据库连接，使得连接的创建和销毁操作更加高效。开发者可以在应用程序启动时预先创建一定数量的连接，并将它们保存在一个池中，当需要数据库连接时，可以直接从池中获取，从而降低数据库连接的开销。
2. **通用数据连接池的概念**：
当提到“通用数据连接池”时，它意味着这种连接池不仅支持单一类型的数据库（如MySQL、Oracle等），而且能够适应多种不同数据库系统。设计一个通用的数据连接池通常需要抽象出一套通用的接口和协议，使得连接池可以兼容不同的数据库驱动和连接方式。
3. **连接池的优点**：
- **提升性能**：由于数据库连接创建是一个耗时的操作，连接池能够减少应用程序建立新连接的时间，从而提高性能。
- **资源复用**：数据库连接是昂贵的资源，通过连接池，可以最大化现有连接的使用，避免了连接频繁创建和销毁导致的资源浪费。
- **控制并发连接数**：连接池可以限制对数据库的并发访问，防止过载，确保数据库系统的稳定运行。
4. **连接池的关键参数**：
- **最大连接数**：池中能够创建的最大连接数。
- **最小空闲连接数**：池中保持的最小空闲连接数，以应对突发的连接请求。
- **连接超时时间**：连接在池中保持空闲的最大时间。
- **事务处理**：连接池需要能够管理不同事务的上下文，保证事务的正确执行。
5. **实现通用数据连接池的挑战**：
实现一个通用的连接池需要考虑到不同数据库的连接协议和操作差异。例如，不同的数据库可能有不同的SQL方言、认证机制、连接属性设置等。因此，通用连接池需要能够提供足够的灵活性，允许用户配置特定数据库的参数。
6. **数据连接池的应用场景**：
- **Web应用**：在Web应用中，为了处理大量的用户请求，数据库连接池可以保证数据库连接的快速复用。
- **批处理应用**：在需要大量读写数据库的批处理作业中，连接池有助于提高整体作业的效率。
- **微服务架构**：在微服务架构中，每个服务可能都需要与数据库进行交互，通用连接池能够帮助简化服务的数据库连接管理。
7. **常见的通用数据连接池技术**：
- **Apache DBCP**：Apache的一个Java数据库连接池库。
- **C3P0**：一个提供数据库连接池和控制工具的开源Java框架。
- **HikariCP**：目前性能最好的开源Java数据库连接池之一。
- **BoneCP**：一个高性能的开源Java数据库连接池。
- **Druid**：阿里巴巴开源的一个数据库连接池，提供了对性能监控的高级特性。
8. **连接池的管理与监控**：
为了保证连接池的稳定运行，开发者需要对连接池的状态进行监控，并对其进行适当的管理。监控指标可能包括当前活动的连接数、空闲的连接数、等待获取连接的请求队列长度等。一些连接池提供了监控工具或与监控系统集成的能力。
9. **连接池的配置和优化**：
连接池的性能与连接池的配置密切相关。需要根据实际的应用负载和数据库性能来调整连接池的参数。例如，在高并发的场景下，可能需要增加连接池中连接的数量。另外，适当的线程池策略也可以帮助连接池更好地服务于多线程环境。
10. **连接池的应用案例**：
一个典型的案例是电商平台在大型促销活动期间，用户访问量激增，此时通用数据连接池能够保证数据库操作的快速响应，减少因数据库连接问题导致的系统瓶颈。
总结来说，通用数据连接池是现代软件架构中的重要组件，它通过提供高效的数据库连接管理，增强了软件系统的性能和稳定性。了解和掌握连接池的原理及实践，对于任何涉及数据库交互的应用开发都至关重要。在实现和应用连接池时，需要关注其设计的通用性、配置的合理性以及管理的有效性，确保在不同的应用场景下都能发挥出最大的效能。
【LabVIEW网络通讯终极指南】：7个技巧提升UDP性能和安全性
# 摘要
本文系统介绍了LabVIEW在网络通讯中的应用，尤其是针对UDP协议的研究与优化。首先，阐述了UDP的原理、特点及其在LabVIEW中的基础应用。随后，本文深入探讨了通过调整数据包大小、实现并发通信及优化缓冲区管理等技巧来优化UDP性能的LabVIEW方法。接着，文章聚焦于提升UDP通信安全性，介绍了加密技术和认证授权机制在LabVIEW中的实现，以及防御网络攻击的策略。最后，通过具体案例展示了LabVIEW在实时数据采集和远程控制系统中的高级应用，并展望了LabVIEW与UDP通讯技术的未来发展趋势及新兴技术的影响。
# 关键字
LabVIEW；UDP网络通讯；性能优化；安全性；