素数判定 类型:函数 描述 编程实现判定用户输入的一个正整数n是否为素数。 输入格式 输入一个正整数 输出格式 若该数为素数,输出“X是素数" 若该数为非素数,输出“X不是素数” 其中X为输入的整教 示例1 输出:5是素数 示例2 输出:6不是素数
时间: 2024-12-14 09:15:09 浏览: 56
判断一个正整数是否为素数(质数)的一种常见方法是使用试除法,也就是检查这个数字能否被小于它的所有整数整除。如果不能,那么它是素数。这里我们可以编写一个简单的函数来进行这种判断。
```python
def is_prime(n):
if n <= 1: # 0和1不是素数
return False
elif n == 2: # 2是最小的素数
return True
elif n % 2 == 0: # 偶数(除了2)都不是素数
return False
else:
for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2): # 只检查奇数因子,范围到√n
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例用法
number = int(input("请输入一个正整数:"))
if is_prime(number):
print(f"{number}是素数")
else:
print(f"{number}不是素数")
```
在这个函数中,我们首先排除了0和1,然后检查了2作为特例。对于大于2的偶数,我们知道它们不可能是素数,因此直接返回False。接着,我们从3开始检查,只考虑奇数因子,因为如果一个数能被偶数整除,它就能被2整除。我们只需要检查到平方根就可以了,因为一个大于平方根的因子必然会有一个小于平方根的配对因子。
相关问题
编程实现判定用户输入的一个正整数 n 是否为素数。 将素数的判定代码定义为一个函数,接受用户输入的正整数 n,返回 n 是否是素数,n 为素数时返回 True,不是素数时返回 False。 并调用该函数判定用户输入的一个正整数 n 是否为素数。
代码如下:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input("请输入一个正整数:"))
if is_prime(n):
print("{}是素数".format(n))
else:
print("{}不是素数".format(n))
```
运行结果示例:
```
请输入一个正整数:17
17是素数
```
```
请输入一个正整数:15
15不是素数
```
将素数的判定代码定义为一个函数,接受用户输入的正整数n,返回n是否是素数,n为素数时返回True,不是素数时返回False。 并调用该函数判定用户输入的一个正整数n是否为素数。 输入格式 输入一个正整数 输出格式 若该数为素数,输出“X是素数” 若该数为非素数,输出“X不是素数” 其中X为输入的整数
好的,以下是素数判定函数的代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
函数的实现很简单,首先判断n是否小于2,小于2的数都不是素数,直接返回False。然后从2开始循环到n的平方根,判断n是否能被i整除,如果能,则n不是素数,返回False。如果循环完毕仍未发现n的因子,则n为素数,返回True。
接下来是调用该函数判断输入的整数n是否为素数的代码:
```python
n = int(input("请输入一个正整数:"))
if is_prime(n):
print("{}是素数".format(n))
else:
print("{}不是素数".format(n))
```
首先通过`input()`函数获取用户输入的整数n,然后调用上面定义的`is_prime()`函数判断n是否为素数。如果是素数,则输出"X是素数",其中X为输入的整数n;如果不是素数,则输出"X不是素数"。
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