用Java使用Java或C++等语言中内置的随机函数实现随机化快速排序，在数组中随机选择一个元素作为分区的主元(Pivot)。 输入 多组样例输入，每组由一个一维整型数组组成。 输出 随机化快速排序之后的一维整型数组（升序排列）。 样例输入 Copy 6 1 8 6 5 3 4 5 12 42 2 5 8 样例输出 Copy 1 3 4 5 6 8 2 5 8 12 42

<think>嗯，用户想让我介绍一下如何用Java或者C++中的内置随机函数实现随机化快速排序，对吧。首先，我需要回忆一下快速排序的基本原理，然后考虑随机化选择主元的部分。用户的问题中还提到了处理多组样例输入和输出排序后的数组，所以得确保程序能处理多个输入行的情况。 首先，快速排序的核心是分治法，选择一个主元，把数组分成两部分，左边比主元小，右边比主元大。通常主元可能选最后一个或者中间的元素，但随机化快速排序是为了避免最坏情况的时间复杂度，所以需要随机选择主元。 那在Java里，如何随机选择主元呢？应该是在划分数组的时候，随机选择一个索引，然后和当前子数组的末尾元素交换，这样原来的划分逻辑还能保持。比如，在partition函数中，先随机生成一个介于left和right之间的索引，然后交换该索引和right位置的元素，这样主元就是随机的了。 接下来，要考虑代码的结构。对于Java来说，可能需要一个随机数生成器，比如用Random类。然后在递归的快速排序函数中，每次调用partition时随机选择主元。主函数需要读取多行输入，每一行转换成一个整型数组，然后进行排序后输出。 样例输入是多个数组，每个数组是一行，用空格分隔。输出也是对应的升序排列后的数组。所以，处理输入的时候，可能需要按行读取，比如用Scanner逐行读取，然后split成字符串数组，再转成int数组。 那具体的步骤大概是这样的： 1. 读取输入，处理多组样例。可能需要循环读取每一行，直到没有更多输入为止。 2. 对每个数组应用随机化快速排序。 3. 输出排序后的数组，元素之间用空格分隔。 现在，关于随机化快速排序的实现，具体的步骤应该是： - 编写一个快速排序函数，参数包括数组、起始和结束索引。 - 在函数内部，如果起始索引小于结束索引，则进行划分和递归。 - partition函数中，随机选择一个主元，将其与末尾元素交换，然后按照常规的划分方法进行。 比如，在partition过程中，pivotIndex被随机选在left到right之间，然后交换到right位置。接着，i从left-1开始，遍历j从left到right-1，把比主元小的元素交换到前面。最后，将主元交换到正确的位置，并返回该位置。 需要注意边界条件，比如当数组长度为0或1的时候不需要处理。还有随机数生成的正确范围，例如在Java中，nextInt(int bound)生成的是0到bound-1的数，所以需要调整到正确的区间，比如在left和right之间的话，可以随机生成一个偏移量加到left上。例如，生成一个介于left和right（包含）的随机数，可以这样：int pivotIndex = left + random.nextInt(right - left + 1); 然后测试一下这个逻辑是否正确。比如，假设left是0，right是5，那么right - left +1是6，生成的随机数是0到5，加上left=0，得到0到5之间的索引。这应该是对的。 在Java中，随机数生成器可能需要作为参数传递或者在函数内部创建。但因为递归调用可能会有性能问题，所以可能应该将Random对象作为类的成员或者在方法外创建，比如在排序函数外部创建一次。 接下来，如何处理输入输出？例如，在Java中，使用Scanner读取输入，每次读取一行，然后split成字符串数组，转换为int数组。然后调用排序方法，排序完成后将数组元素用空格连接输出。 样例输入中有两行，输出对应的两行排序后的结果。所以主循环可能是： Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNextLine()) { String line = scanner.nextLine(); String[] parts = line.split(" "); int[] arr = new int[parts.length]; for (int i=0; i<parts.length; i++) { arr[i] = Integer.parseInt(parts[i]); } quickSort(arr, 0, arr.length-1); //输出arr } 然后，关于快速排序的实现，可能会有递归函数。比如： public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { if (left < right) { int pivotIndex = partition(arr, left, right); quickSort(arr, left, pivotIndex - 1); quickSort(arr, pivotIndex + 1, right); } } private static int partition(int[] arr, int left, int right) { Random rand = new Random(); int pivotIndex = left + rand.nextInt(right - left + 1); swap(arr, pivotIndex, right); int pivot = arr[right]; int i = left - 1; for (int j = left; j < right; j++) { if (arr[j] <= pivot) { i++; swap(arr, i, j); } } swap(arr, i+1, right); return i+1; } private static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } 这样是否正确？需要注意，在partition中，每次调用都会生成一个Random实例，这可能会有性能问题，不过对于题目来说可能没问题。或者可以把Random对象作为类变量，或者传入到方法中。比如，在类中定义一个静态的Random对象。 但是，如果在高并发环境下，这可能会有线程安全问题，但在这个问题中应该不需要考虑。所以，可能应该优化为只创建一个Random实例。例如： private static Random rand = new Random(); 然后在partition方法中使用这个实例。 这样修改后，partition中的pivotIndex生成方式是正确的。 测试样例输入： 第一个样例输入是6 1 8 6 5 3 4，注意第一个数字是数组的长度吗？或者原题中的输入是否是类似的问题？ 看样例输入第一行是“6 1 8 6 5 3 4”，但样例输出是排序后的结果，元素个数是7？原题可能有误？或者可能第一个数字不是数组长度。例如，第一个样例输入行是6个元素吗？或者可能是输入中的第一个数字是数组长度？ 比如，样例输入第一行是“6 1 8 6 5 3 4”，总共有7个数字，如果第一个是数组长度的话，后面的应该是6个元素，但这里有6个数字？这可能不是。所以可能原题中的输入每个数组都是空格分隔的整数，第一个数字不是长度，而是数组的元素。例如，样例输入第一行是6个数字吗？或者可能原题中的输入可能有笔误？ 假设样例输入中的每个行都是一个数组的元素，例如第一个输入行是6 1 8 6 5 3 4，那么排序后的结果是1 3 4 5 6 8，这说明原数组是6、1、8、6、5、3、4，排序后是1、3、4、5、6、8，但原数组中有两个6？所以输出中的最后一个元素是8，而原始数组中的元素数目是7，排序后的输出是6个元素？这显然有问题。或者可能原题中的样例输入可能存在排版错误？ 看样例输入中的第一个样例输入是： 6 1 8 6 5 3 4 输出是： 1 3 4 5 6 8 数一下输入中的元素数目，是7个数字，输出是6个。这说明可能原题可能存在排版错误，或者可能是输入的样例中的第一个数字是数组的长度？ 比如，第一个样例输入中的第一个数字6表示后面的元素数目是6个，所以输入是6个元素：1 8 6 5 3 4。这样输出是1 3 4 5 6 8，共6个元素。而第二个样例输入中的5可能是数组长度，后面有5个元素：12 42 2 5 8，输出则是5个元素排序后的结果。这样可能原题中的每个输入行的第一个数字是数组的长度，后面的n个数是数组元素。例如，第一个样例输入行是“6 1 8 6 5 3 4”，第一个数字是6，后面跟着6个元素，但实际给出的元素数目是6？但原输入给出的是6之后有6个元素：1、8、6、5、3、4，总共有6个。输出是6个元素。而第二个输入行是5 12 42 2 5 8，即数组长度是5，后面有5个元素：12、42、2、5、8，但数目是否正确？5后面跟着5个元素，输出排序后的结果应该是2、5、8、12、42，共5个元素，但样例输出给出的是“2 5 8 12 42”共5个元素。所以这可能正确。 所以，处理输入时，每个输入行的第一个元素是数组的长度n，后面跟着n个整数。所以在读取输入行时，第一个元素可能要被忽略，或者作为数组的长度，然后后面的元素组成数组。 例如，第一个样例输入行是6 1 8 6 5 3 4，第一个元素6表示数组长度为6，后面的元素数目应该是6，但实际上后面的元素数目是6个吗？原输入行中的元素数目是：6后面的数字是1、8、6、5、3、4，共6个。这样数组的长度是6，后面的元素组成数组，因此需要跳过第一个元素吗？ 或者，可能原题中的样例输入中的第一个数字可能不是数组长度，而是数组元素的一部分。例如，原题中的样例输出可能有问题？或者可能原题中的样例输入排版错误？ 比如，第一个样例输入的实际正确数组可能是1 8 6 5 3 4，排序后为1 3 4 5 6 8，这样输入行中的第一个数字6可能不是数组元素。这可能更合理。所以，处理输入时，每个输入行的第一个元素是数组的长度，后面的元素是数组的内容。所以，在读取时，需要跳过第一个元素，而将后面的元素作为数组。 例如，输入行“6 1 8 6 5 3 4”会被拆分为数组长度6，后面的元素是1、8、6、5、3、4，共6个元素。排序后输出为1、3、4、5、6、8。第二个输入行是5 12 42 2 5 8，数组长度是5，后面的元素是12、42、2、5、8，共5个元素？但实际数目是5后面的元素数目是5吗？12、42、2、5、8是5个元素，是的。排序后是2、5、8、12、42，即样例输出的第二行。 那这样，在代码中处理输入时，需要将每个输入行的第一个元素忽略，然后将后面的元素作为数组的内容。例如，将输入行拆分成字符串数组后，取从索引1开始的元素，转换为整数数组。 比如，在Java中： String line = scanner.nextLine(); String[] parts = line.split(" "); int n = Integer.parseInt(parts[0]); int[] arr = new int[n]; for (int i=0; i < n; i++) { arr[i] = Integer.parseInt(parts[i+1]); } 这样，对于第一行输入，parts的长度应该是7，所以i从0到5，取parts[1]到parts[6]。这可能吗？比如，输入行是“6 1 8 6 5 3 4”，split后的parts数组长度是7，其中parts[0]是"6"，parts[1]是"1"，直到parts[6]是"4"。然后n=6，循环i从0到5，arr[i] = parts[i+1]。所以，arr的元素是1,8,6,5,3,4，共6个。然后排序后的输出是1 3 4 5 6 8，正确。 而第二个样例输入行是“5 12 42 2 5 8”，split后parts数组长度为6，其中parts[0]是"5"，后面有5个元素。所以n=5，循环i从0到4，取parts[1]到parts[5]，得到数组12、42、2、5、8。排序后的结果是2、5、8、12、42，正确。 所以，处理输入时，每个输入行的第一个元素是数组的长度，后面是实际的数组元素。这可能需要调整代码，忽略第一个元素，取后面的元素组成数组。 因此，在读取输入时，需要先检查每个输入行的split后的数组长度是否足够。比如，如果某行的split后的数组长度不足n+1，则可能输入有错误。但按照题目样例，输入是正确的。 所以，现在需要调整代码中的输入处理部分，跳过第一个元素。 综上，整个Java程序的逻辑是： 读取每一行输入，拆分成字符串数组，第一个元素是数组长度n，后面n个元素是数组的内容。将数组进行随机化快速排序，然后输出排序后的数组元素，空格分隔。 现在，针对快速排序的随机化主元选择，代码中的partition函数需要正确实现。 再检查一遍快速排序的实现是否正确。例如，在partition函数中，随机选择一个索引，交换到末尾，然后进行划分。例如： private static int partition(int[] arr, int left, int right) { // 生成left到right之间的随机索引 int pivotIndex = left + rand.nextInt(right - left + 1); swap(arr, pivotIndex, right); // 将随机主元交换到末尾 int pivot = arr[right]; int i = left - 1; for (int j = left; j < right; j++) { if (arr[j] < pivot) { i++; swap(arr, i, j); } } swap(arr, i+1, right); return i + 1; } 这样是否正确？这个逻辑是将所有小于pivot的元素移动到左边，i是记录最后一个小于pivot的位置。循环结束后，i+1的位置就是主元的正确位置。是的。 测试一下这个逻辑。比如，假设数组是3,2,1，随机选择主元是3，交换到末尾，此时数组变为1,2,3。然后pivot是3，i初始是-1。j从0到1： j=0，arr[j]=1 <3，i变成0，交换arr[0]和arr[0]，没什么变化。 j=1，arr[j]=2 <3，i变成1，交换arr[1]和arr[1]，也没变化。循环结束，i+1=2，交换arr[2]和末尾（即自己），返回2。此时数组是1,2,3，主元位置是2，左边是0-1，右边是3，递归结束。正确。 另一个例子，数组是5,1,8,3。假设随机选中的主元是索引2（元素8），交换到末尾后数组变成5,1,3,8。pivot是8。i从-1开始，遍历j=0到2： j=0:5<8 →i=0，交换arr[0]和arr[0]，不变。 j=1:1<8 →i=1，交换arr[1]和arr[1]，不变。 j=2:3<8 →i=2，交换arr[2]和arr[2]，不变。循环结束，i+1=3，交换arr[3]和末尾（自己），返回3。此时主元在3的位置，左边0-2递归排序。此时数组是5,1,3,8。左边的子数组是5,1,3，再对它们进行排序。这时候再次随机选主元，比如选中间的某个元素，这样整个排序就能完成。 所以，这个partition函数是正确的。 接下来，测试整个程序是否能正确处理输入。比如，样例输入第一行是6 1 8 6 5 3 4，处理后的数组是1,8,6,5,3,4。排序后的顺序应该是1、3、4、5、6、8。是的，样例输出正确。 另一个样例输入行是5 12 42 2 5 8，数组是12、42、2、5、8。排序后应该是2、5、8、12、42，正确。 所以，整个代码逻辑是正确的。 最后，输出的时候，将数组元素用空格连接。例如，在Java中，可以使用StringBuilder，逐个添加元素，或者在元素之间添加空格，注意最后一个元素后面不需要空格。例如： StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i=0; i<arr.length; i++) { sb.append(arr[i]); if (i < arr.length-1) { sb.append(" "); } } System.out.println(sb.toString()); 或者使用Java 8的流处理： System.out.println(Arrays.stream(arr).mapToObj(String::valueOf).collect(Collectors.joining(" "))); 这样更简洁。 综上，整个Java程序的结构大致是： - 主函数读取输入行，处理每个数组。 - 快速排序函数递归实现，随机选择主元。 - 正确输出排序后的数组。 现在，可能存在的一个问题是，当输入行中的元素数目与第一个元素（数组长度）不符时，如何处理。例如，输入行的第一个元素是6，但后面只有5个元素。但根据题目描述，样例输入是正确的，所以可能不需要处理这种情况，假设输入是合法的。 综上所述，代码的编写需要注意以下几点： 1. 输入处理时，每个行的第一个元素是数组长度，后面的元素组成数组。 2. 随机选择主元，并在partition时交换到末尾。 3. 正确实现快速排序的递归和划分步骤。 4. 输出格式正确，元素间用空格分隔，末尾无空格。 现在，把这些思路整理成步骤说明，并给出示例代码。</think>要实现随机化快速排序，需在划分数组时随机选择主元，避免最坏时间复杂度。以下是分步说明及Java实现： --- ### 步骤分析 1. **输入处理** 读取多行输入，每行第一个数为数组长度`n`，后续为`n`个整数。 2. **随机选择主元** 在划分区间`[left, right]`内生成随机索引，将该元素与末尾交换，作为主元。 3. **快速排序核心** - **划分阶段**：将小于主元的元素移动到左侧，大于的留在右侧。 - **递归排序**：对左右子数组递归执行上述步骤。 4. **输出结果** 按升序排列后的数组，元素间用空格分隔。 --- ### Java实现 ```java import java.util.Arrays; import java.util.Random; import java.util.Scanner; public class RandomizedQuickSort { private static final Random rand = new Random(); public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNextLine()) { String line = scanner.nextLine().trim(); if (line.isEmpty()) continue; String[] parts = line.split("\\s+"); int n = Integer.parseInt(parts[0]); int[] arr = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = Integer.parseInt(parts[i + 1]); } quickSort(arr, 0, arr.length - 1); // 格式化输出 System.out.println(Arrays.stream(arr) .mapToObj(String::valueOf) .collect(Collectors.joining(" "))); } scanner.close(); } public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) { if (left < right) { int pivotIndex = partition(arr, left, right); quickSort(arr, left, pivotIndex - 1); quickSort(arr, pivotIndex + 1, right); } } private static int partition(int[] arr, int left, int right) { // 随机选择主元并交换到末尾 int pivotIndex = left + rand.nextInt(right - left + 1); swap(arr, pivotIndex, right); int pivot = arr[right]; int i = left - 1; // 划分过程 for (int j = left; j < right; j++) { if (arr[j] <= pivot) { i++; swap(arr, i, j); } } swap(arr, i + 1, right); return i + 1; } private static void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } ``` --- ### 关键点解释 1. **随机主元选择** ```java int pivotIndex = left + rand.nextInt(right - left + 1); ``` 在区间`[left, right]`生成随机索引，确保主元选择均匀分布。 2. **划分逻辑** 将小于主元的元素移动到左侧，循环结束后将主元交换到正确位置`i+1`。 3. **输入处理** 使用`Scanner`逐行读取，按空格分割后，忽略首元素（数组长度），构造整数数组。 --- ### 示例输入输出 **输入** ``` 6 1 8 6 5 3 4 5 12 42 2 5 8 ``` **输出** ``` 1 3 4 5 6 8 2 5 8 12 42 ``` --- 此实现保证了时间复杂度为$O(n \log n)$的平均情况，通过随机化避免最坏情况，适用于大规模数据排序。