markdown 常用数学公式

### 常用数学公式的写法及示例（LaTeX 语法） #### 基本符号与希腊字母 在 LaTeX 中，可以通过反斜杠加字母的方式输入各种希腊字母。例如： - `\alpha` 表示 α - `\beta` 表示 β - `\gamma` 表示 γ - `\delta` 表示 δ - `\epsilon` 表示 ϵ - `\zeta` 表示 ζ - `\eta` 表示 η - `\theta` 表示 θ - `\iota` 表示 ι - `\kappa` 表示 κ - `\lambda` 表示 λ - `\mu` 表示 μ - `\nu` 表示 ν - `\xi` 表示 ξ - `\omicron` 表示 ο - `\pi` 表示 π - `\rho` 表示 ρ - `\sigma` 表示 σ - `\tau` 表示 τ - `\upsilon` 表示 υ - `\phi` 表示 ϕ - `\chi` 表示 χ - `\psi` 表示 ψ - `\omega` 表示 ω[^3] #### 上标与下标 使用 `^` 表示上标，`_` 表示下标。如果上下标内容多于一个字符，需要用 `{}` 括起来。 - `x^2` 表示 $ x^2 $ - `x_{i}` 表示 $ x_i $ - `a^{n+1}` 表示 $ a^{n+1} $ - `y_{max}` 表示 $ y_{\text{max}} $[^3] #### 分数表示 使用 `\frac{分子}{分母}` 或 `分子 \over 分母` 来表示分数。 - `\frac{1}{2}` 表示 $ \frac{1}{2} $ - `\frac{x+1}{x-1}` 表示 $ \frac{x+1}{x-1} $ - `1 \over 3` 表示 $ 1 \over 3 $[^2] #### 根号表达式 使用 `\sqrt{表达式}` 表示平方根，也可以通过 `\sqrt[n]{表达式}` 表示 n 次方根。 - `\sqrt{x}` 表示 $ \sqrt{x} $ - `\sqrt[3]{x+y}` 表示 $ \sqrt[3]{x+y} $[^3] #### 求和、积分与极限 使用 `\sum` 表示求和，`\int` 表示积分，`\lim` 表示极限。 - `\sum_{i=1}^{n}` 表示 $ \sum_{i=1}^{n} $ - `\int_{0}^{1}` 表示 $ \int_{0}^{1} $ - `\lim_{x \to 0}` 表示 $ \lim_{x \to 0} $[^3] #### 矩阵排版 使用 `matrix` 环境可以创建矩阵，各元素之间使用 `&` 分隔，每行结束使用 `\\`。 ```latex \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} ``` 效果为： $$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} $$[^3] #### 公式对齐 使用 `split` 环境可以实现多行公式对齐，通常配合 `equation*` 使用。 ```latex \begin{equation*} \begin{split} x &= (a + b)^2 \\ &= a^2 + 2ab + b^2 \end{split} \end{equation*} ``` 效果为： $$ \begin{split} x &= (a + b)^2 \\ &= a^2 + 2ab + b^2 \end{split} $$[^4] #### 特殊符号与转义字符 部分特殊字符需要使用反斜杠进行转义： - `#` 转义为 `\#` - `%` 转义为 `\%` - `&` 转义为 `\&` - `_` 转义为 `\underline{}` - `{` 和 `}` 转义为 `\{` 和 `\}`[^1] #### 多行公式换行 使用 `\\` 可以实现公式内部的换行。 ```latex x = a + b \\ y = c + d ``` 效果为： $$ x = a + b \\ y = c + d $$[^4] ---