7-1 求链式线性表的倒数第K项

<think>好的，我现在需要解决如何在链式线性表中找到倒数第K个元素的问题。首先，我得回忆链式线性表的结构，通常是指链表，比如单链表。链表的特点是节点通过指针连接，只能顺序访问，不能像数组那样随机存取。 要找倒数第K个元素，常见的思路可能是先遍历链表得到长度n，然后再次遍历到第n-K+1个节点。但这样需要两次遍历，虽然时间复杂度是O(n)，但有没有办法优化到一次遍历呢？ 对了，双指针方法可能适用。比如设置两个指针，快指针和慢指针。先让快指针走K步，然后快慢指针一起走，当快指针到达末尾时，慢指针所指的就是倒数第K个节点。这种方法只需要一次遍历，效率更高。但需要注意边界情况，比如链表长度不足K时，需要处理错误情况。 接下来要考虑具体实现步骤。首先需要判断输入的K是否有效，比如K是否大于0，或者超过链表长度。如果链表为空或者K过大，应该返回错误信息。 然后，我需要构建链表结构。题目中的输入是以负数结尾的非负整数序列，所以需要先读取这些数值，并构建一个单链表。可能需要在代码中实现链表的节点类，然后逐个读取输入，直到遇到负数为止。 在算法实现时，使用双指针法。初始化快指针和慢指针都指向头节点。快指针先移动K步，如果在这个过程中快指针变成null，说明链表长度不足K，返回错误。然后同时移动快慢指针，直到快指针到达末尾，此时慢指针的位置就是倒数第K个节点。 现在考虑测试案例。例如，输入K=3，序列是1 2 3 4 5 -1，那么倒数第3个元素应该是3。再比如K=1，应该返回最后一个元素5。如果K=0或者K=6，应该报错。 可能的问题点：如何处理输入的读取？因为输入是首先给出K，然后是一系列数字，以负数结尾。需要正确解析这部分输入。例如，用Python的话，可能需要先读取第一个整数作为K，然后循环读取后面的数，直到遇到负数停止，构建链表。 另外，链表的构建需要注意节点的连接，避免出现断链或者循环引用。例如，每次添加新节点时，需要将当前节点的next指向新节点，然后移动当前指针到新节点。 在代码中，可能还需要处理K为0或者负数的情况，这些属于无效输入，应该提前判断。例如题目中说K是正整数，但实际代码中可能需要验证这一点。 最后，编写具体的代码实现，并进行测试。确保各种边界条件都能正确处理，比如链表长度等于K的情况，或者K=1的情况。</think>在链式线性表中查找倒数第K个元素，可以通过双指针法高效实现。以下是具体步骤： ### 实现步骤 1. **输入验证**：确保K是正整数且不超过链表长度 2. **构建链表**：读取输入序列，创建带哑结点的单链表 3. **双指针遍历**： - 快指针先移动K步 - 双指针同步移动直至快指针到达末尾 4. **结果输出**：返回慢指针指向的元素值 ### 算法实现 ```python class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None def find_kth_from_end(): k = int(input()) if k <= 0: print("Invalid") return # 构建链表 dummy = Node(-1) current = dummy while True: num = int(input()) if num < 0: break current.next = Node(num) current = current.next # 双指针定位 fast = slow = dummy.next for _ in range(k): if not fast: print("Invalid") return fast = fast.next while fast: slow = slow.next fast = fast.next print(slow.data if slow else "Invalid") find_kth_from_end() ``` ### 关键点说明 1. **哑结点处理**：简化边界条件判断[^1] 2. **时间复杂度**：$O(n)$，仅需一次遍历 3. **空间复杂度**：$O(1)$，仅使用固定数量指针