首页已知一个正整数N（20 <= N <= 800000000），请你编写程序求出该数的全部因子（不包括1和n）的和用C++

已知一个正整数N（20 <= N <= 800000000），请你编写程序求出该数的全部因子（不包括1和n）的和用C++

时间: 2025-01-18 16:06:52 浏览: 51

在C++中，你可以通过遍历从2到`sqrt(N)`的所有数字来计算一个正整数N的因子之和，因为如果存在大于`sqrt(N)`的因子，那么必然存在一个小于等于`sqrt(N)`的因子配对，它们相乘的结果会超过N。以下是实现这个功能的一个简单示例： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; long long sumFactors(int n) { vector<int> factors; for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (n % i == 0) { // 添加较小因子 factors.push_back(i); // 如果n是i的平方，则添加一次更大的因子（即n/i） if (i != n / i) factors.push_back(n / i); } } long long factorSum = accumulate(factors.begin(), factors.end(), 0LL); // 使用STL库函数累加因子 return factorSum; } int main() { int N; cin >> N; cout << "因子之和: " << sumFactors(N) << endl; return 0; } ``` 在这个代码中，我们首先创建了一个空向量`factors`来存储因子。然后对于每个`i`（从2开始到`sqrt(N)`），如果`i`能整除`N`，我们就把它加入因子列表，并检查`N`是否是`i`的平方（如果是，还需要加上`N/i`）。最后，`accumulate()`函数用于计算所有因子的总和。

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