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数据结构稀疏矩阵乘法

时间: 2023-11-20 18:50:19 浏览: 130

稀疏矩阵乘法是指两个稀疏矩阵相乘的操作。稀疏矩阵是指大部分元素为0的矩阵。在进行稀疏矩阵乘法时，我们可以利用矩阵的稀疏性质，减少计算量，提高效率。具体来说，我们可以使用三元组表示法来存储稀疏矩阵。三元组表示法是指将非零元素的行、列和值分别存储在三个数组中。在进行稀疏矩阵乘法时，我们可以先将两个稀疏矩阵转换为三元组表示法，然后按照一定的规则进行乘法运算，最后再将结果转换回稀疏矩阵的形式。具体的规则如下：设A和B是两个稀疏矩阵，它们的三元组表示法分别为(Ar, Ac, Av)和(Br, Bc, Bv)。C是它们的乘积，C的三元组表示法为(Cr, Cc, Cv)。 1. 对于A中每个非零元素(Ar[i], Ac[i], Av[i])，在B中查找列号为Ac[i]的所有非零元素(Br[j], Bc[j], Bv[j])，并将它们的乘积累加到C中的对应位置上。 2. 如果C中已经存在(Cr[k], Cc[k])这个位置，那么将Cv[k]加上上一步计算得到的值。 3. 如果C中不存在(Cr[k], Cc[k])这个位置，那么将(Cr[k], Cc[k], Cv[k])加入C的三元组表示法中。下面是一个简单的稀疏矩阵乘法的实现代码： ```python def sparse_matrix_multiply(A, B): Ar, Ac, Av = A Br, Bc, Bv = B m, n, p = len(Ar), len(Bc), len(Br) Cr, Cc, Cv = [], [], [] i, j = 0, 0 while i < m and j < p: if Ac[i] < Br[j]: i += 1 elif Ac[i] > Br[j]: j += 1 else: k, l = i, j sum = 0 while k < m and Ac[k] == Ac[i] and l < p and Br[l] == Br[j]: if Ar[k] == Br[l]: sum += Av[k] * Bv[l] k += 1 l += 1 elif Ar[k] < Br[l]: k += 1 else: l += 1 if sum != 0: Cr.append(Ar[i]) Cc.append(Bc[j]) Cv.append(sum) i += 1 j += 1 return Cr, Cc, Cv ```

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