首页如何用C语言编程计算斐波那契数列中小于等于第20项且分子为质数的分数之和，保留四位小数？

如何用C语言编程计算斐波那契数列中小于等于第20项且分子为质数的分数之和，保留四位小数？

时间: 2024-12-11 14:18:39 浏览: 37

在C语言中计算斐波那契数列中小于等于第20项且分子为质数的分数之和，需要首先分别检查每个数是否为质数，然后将其添加到总和中。以下是逐步的步骤： 1. 定义一个函数 `is_prime()` 来判断一个整数是否为质数。 2. 再编写一个递归函数 `fibonacci()` 用于生成斐波那契数列。 3. 创建一个变量 `total` 初始化为0，用于存储满足条件的分数之和。 4. 使用循环遍历斐波那契数列的前20项，对每个分子，如果它是质数，就计算其分数形式（即分子除以序列号+1），然后更新总和。下面是部分代码片段： ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> // 用于取平方根 // 判断是否为质数 bool is_prime(int num) { if (num <= 1) return false; if (num == 2 || num == 3) return true; if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false; for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) { if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false; } return true; } // 斐波那契数列 double fibonacci(int n) { if (n <= 1) return n; return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } int main() { int n = 20; double total = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { double fib = fibonacci(i); if (is_prime(fib)) { double fraction = fib / (i + 1); // 分子除以序列号加1 printf("%.4lf ", fraction); total += round(fraction * 10000) / 10000.0; // 四舍五入并累加 } } printf("\n小于等于第 %d 项且分子为质数的分数之和: %.4lf\n", n, total); return 0; } ``` 注意：这里的 `round` 函数是理想化的，实际编码可能需要使用库函数或其他方法进行精确的四舍五入。

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