科赫雪花n阶绘制代码

### 绘制 n 阶科赫雪花的代码示例 以下是基于 Python 和 Turtle 库实现的绘制 n 阶科赫雪花的代码示例： ```python import turtle def koch_curve(t, iterations, length, shortening_factor, angle): if iterations == 0: t.forward(length) else: iterations -= 1 length /= shortening_factor koch_curve(t, iterations, length, shortening_factor, angle) t.left(angle) koch_curve(t, iterations, length, shortening_factor, angle) t.right(2 * angle) koch_curve(t, iterations, length, shortening_factor, angle) t.left(angle) koch_curve(t, iterations, length, shortening_factor, angle) def draw_snowflake(t, iterations, length, shortening_factor=3, angle=60): for _ in range(3): # Draw three sides of the snowflake koch_curve(t, iterations, length, shortening_factor, angle) t.right(120) if __name__ == "__main__": screen = turtle.Screen() screen.setup(width=800, height=800) t = turtle.Turtle() t.speed(0) # Set drawing speed to fastest # Move starting point to center bottom of window t.penup() t.goto(-150, -100) t.pendown() level = 4 # Define complexity (iterations) size = 300 # Initial side length of triangle draw_snowflake(t, level, size) turtle.done() ``` 此代码实现了科赫雪花的绘制功能。`koch_curve()` 函数用于递归地构建单条科赫曲线[^1]，而 `draw_snowflake()` 则通过调用三次 `koch_curve()` 来完成整个雪花形状的绘制[^2]。 #### 关键点解析 - **递归机制**：`koch_curve()` 使用递归来逐步细化每一条线段，直到达到指定的迭代次数（即复杂度）。每次递归都会将当前线段分为四部分，并在中间部分应用旋转操作来形成新的几何结构[^3]。 - **角度与缩短因子**：默认情况下，科赫曲线的角度设置为 60°，这使得最终形成的图案呈现标准的六边形对称性。同时，每一级递归会将线段长度缩小至原来的三分之一[^4]。 - **Turtle 图形库**：Python 的 Turtle 模块提供了简单易用的绘图接口，适合用来演示此类分形图形的生成过程。