ubuntu20.04复现3D高斯

### 实现与调试 3D 高斯分布的相关方法 要在 Ubuntu 20.04 上实现或调试与 3D 高斯分布相关的算法，可以按照以下方式构建环境和编写代码。 #### 环境准备 为了支持复杂的数学运算以及可视化功能，推荐安装 Python 和必要的库。以下是具体操作： 1. **更新系统包** 使用 `apt` 更新系统的软件包列表并升级现有包。 ```bash sudo apt update && sudo apt upgrade -y ``` 2. **安装基础依赖项** 安装 Python 及其开发工具链以及其他常用科学计算库。 ```bash sudo apt install python3-pip python3-dev build-essential libopenblas-base git -y pip3 install numpy scipy matplotlib scikit-image opencv-python gpytorch torch torchvision torchaudio --upgrade ``` 3. **安装 Colmap (如果涉及 SfM 流程)** 如果需要处理三维重建中的点云数据，则可以通过如下命令快速安装 Colmap[^2]： ```bash sudo apt-get install colmap ``` #### 编写 3D 高斯分布的实现代码 下面是一个简单的例子来展示如何定义、采样以及绘制一个标准的三维度正态随机变量。 ```python import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import matplotlib.pyplot as plt def generate_3d_gaussian(mean, cov_matrix, num_samples=1000): """ Generate samples from a multivariate Gaussian distribution. Parameters: mean (list or array): Mean vector of the distribution. cov_matrix (array-like): Covariance matrix defining correlations and variances. num_samples (int): Number of points to sample. Returns: ndarray: Generated data points following specified MVN properties. """ return np.random.multivariate_normal(mean, cov_matrix, size=num_samples) if __name__ == "__main__": mu = [0., 0., 0.] # 均值向量 sigma = [[1, .5, -.7], [.5, 1, 0], [-.7, 0, 1]] # 协方差矩阵 sampled_points = generate_3d_gaussian(mu, sigma, num_samples=500) fig = plt.figure(figsize=(8,6)) ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') xs, ys, zs = sampled_points[:,0], sampled_points[:,1], sampled_points[:,2] scatter_plot = ax.scatter(xs, ys, zs, c=np.linalg.norm(sampled_points,axis=1), cmap="viridis", alpha=.7) colorbar = fig.colorbar(scatter_plot, shrink=0.5, aspect=5) colorbar.set_label('Distance From Origin') ax.set_title("Samples Drawn From A Multivariate Normal Distribution") ax.set_xlabel("X axis"); ax.set_ylabel("Y axis"); ax.set_zlabel("Z axis") plt.show() ``` 上述脚本利用 NumPy 的内置函数生成服从多维高斯分布的数据集，并通过 Matplotlib 进行渲染显示[^3]。 #### 调试技巧 当遇到错误或者性能瓶颈时，考虑采用以下策略解决问题： - 利用断言语句验证输入参数的有效性和合理性； - 启动交互式的调试器如 PDB (`python -m pdb script.py`) 查找异常发生的位置及其原因； - 对于大规模数值模拟任务，尝试降低分辨率测试程序逻辑是否正确后再逐步放大规模。 ---