首页3. 一个数如果除了 1 和自己还有其他约数，则称为一个合数。例如：1,2,3 不是合数，4,6 是合数。请问从 1 到 2020 一共有多少个合数。java用for循环实现

3. 一个数如果除了 1 和自己还有其他约数，则称为一个合数。例如：1,2,3 不是合数，4,6 是合数。请问从 1 到 2020 一共有多少个合数。java用for循环实现

时间: 2025-03-30 08:02:54 浏览: 39

### 计算1至2020范围内合数的数量要完成此任务，可以通过 `for` 循环逐一检查每个数字是否为合数。合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的正整数（即不是素数且大于1）。以下是完整的解决方案： #### 判断一个数是否为合数的方法可以先定义一个方法来判断某个数是否为合数。如果该数既不等于1也不是素数，则它是合数。 ```java public class CompositeNumberCounter { public static void main(String[] args) { int compositeCount = 0; for (int i = 1; i <= 2020; i++) { if (isComposite(i)) { compositeCount++; } } System.out.println("1 至 2020 范围内的合数数量为：" + compositeCount); } private static boolean isComposite(int number) { if (number < 2) { return false; // 小于2的数都不是合数 } for (int i = 2; i * i <= number; i++) { // 参考优化算法[^4] if (number % i == 0) { return true; // 如果存在因子则返回true } } return false; // 否则是素数或特殊值(如1) } } ``` 上述代码中，`isComposite()` 方法用于检测给定数字是否为合数。对于任意输入数值 `n`，只需验证是否存在介于 `[2, sqrt(n)]` 的任何因子即可得出结论。这种方法显著减少了不必要的运算量，从而提高了效率。最终，在主函数里利用嵌套逻辑结构实现了目标区间内所有满足条件的数据计数操作，并输出结果。 #### 输出样例运行以上程序将会显示如下信息： ``` 1 至 2020 范围内的合数数量为：XXXX ``` 其中，“XXXX”代表实际统计出来的具体数目。 ---

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