6-4 求矩阵不靠边元素和 分数 15 作者 李梅莲 单位 许昌学院 求矩阵的所有不靠边元素之和,矩阵行的值m从键盘读入(2<=m<=10),调用自定义函数Input实现矩阵元素从键盘输入,调用Sum函数实现求和。(只考虑int型,且不需考虑求和的结果可能超出int型能表示的范围)。 函数接口定义: void Input (int a[][N], int m ); int Sum ( int a[][N], int m ); Input函数完成从键盘输入矩阵元素的功能, Sum函数完成求和并将结果返回。 m 代表矩阵的行。 裁判测试程序样例: #include <iostream> using namespace std; #define M 10 #define N 4 void Input(int a[][N], int m ); int Sum(int a[][N],int m ); int main() { int num[M][N],sum; int m; cin>>m; Input(num,m); sum = Sum(num,m); cout<<"sum = "<< sum; return 0; } /* 请在这里填写答案 */ 输入样例1: 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 输出样例1: sum = 34 输入样例2: 4 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 输出样例2: sum = 8

时间: 2025-06-22 13:27:16 浏览: 9
<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何编写C++程序来计算矩阵中非边缘元素的和。用户提到了几个关键词:C++、矩阵、不靠边元素、求和、自定义函数、输入、sum、示例代码和解析。首先,我需要明确用户的具体需求。 用户的问题是要计算矩阵中非边缘元素的和。这里的“不靠边元素”可能指的是排除矩阵最外层行和列的元素,也就是内部元素。但有时候可能会有不同的定义,比如是否排除副对角线或者其他部分。不过根据常见的定义,不靠边元素通常是指去掉第一行、最后一行、第一列和最后一列后的元素。需要确认这一点,但用户提供的引用中有一个类似的问题,引用[2]提到计算矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的元素之和。虽然不完全相同,但可能用户的需求类似,但这里用户明确要排除边缘元素,所以可能需要排除第一行、最后一行、第一列和最后一列的所有元素。 接下来,我需要考虑如何实现这个功能。首先,矩阵的输入方式,用户可能希望从标准输入读取矩阵数据。然后,自定义函数需要遍历矩阵,跳过边缘元素,累加内部元素的和。 然后,我需要确保代码结构正确,包括输入处理、函数的定义以及输出的部分。例如,函数参数可能需要矩阵的尺寸(行数和列数)以及矩阵本身。由于C++中数组作为函数参数需要处理指针和大小,可能使用vector或者动态数组。不过用户可能希望看到一个基础的实现,比如使用二维数组,并传递行数和列数。 然后,考虑到用户可能提供的示例代码,比如引用[3]中的重载函数,可能需要保持代码风格一致,使用简单的结构。例如,使用动态内存分配或者静态数组,但更常见的是动态分配,特别是当矩阵大小由用户输入决定时。 可能的步骤: 1. 读取矩阵的行数n和列数m(假设是n×n矩阵,但用户的问题没有明确,可能需要处理一般情况)。 2. 输入矩阵的元素。 3. 定义一个自定义函数sumNonEdge,接收矩阵、行数和列数作为参数。 4. 在函数中,遍历矩阵的每个元素,检查是否位于边缘(即行是否为0或n-1,列是否为0或m-1),如果不是,则累加到总和中。 5. 输出结果。 需要处理边界情况,比如矩阵太小的情况,例如行数或列数小于等于2时,可能没有内部元素,此时和为0。 现在,考虑用户提供的引用中的代码,比如引用[1]中的代码使用了位运算,可能和当前问题无关。引用[2]中的问题涉及排除副对角线、最后一列和最后一行,虽然不同,但结构可能类似,可以借鉴遍历矩阵的方法。引用[3]中的示例代码展示了函数重载,但当前问题不需要重载,但可能需要自定义函数的结构。 接下来,编写示例代码。例如: #include <iostream> using namespace std; int sumNonEdge(int** matrix, int rows, int cols) { int sum = 0; for (int i = 1; i < rows - 1; i++) { // 排除第一行和最后一行 for (int j = 1; j < cols - 1; j++) { // 排除第一列和最后一列 sum += matrix[i][j]; } } return sum; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; int** matrix = new int*[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { matrix[i] = new int[m]; for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> matrix[i][j]; } } cout << sumNonEdge(matrix, n, m) << endl; // 释放内存 for (int i = 0; i < n; i++) { delete[] matrix[i]; } delete[] matrix; return 0; } 但用户可能希望更简单的输入处理,或者使用静态数组。不过动态分配更灵活,特别是当矩阵大小由输入决定时。或者使用vector<vector<int>>,但用户可能需要基础的代码。 在解析部分,需要说明函数如何遍历矩阵,排除边缘元素,并累加内部元素的和。同时,提醒注意矩阵大小过小的情况。 另外,用户可能希望看到输入输出的示例,比如输入一个矩阵,然后输出对应的和。例如,输入3x3矩阵: 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 则非边缘元素只有5,所以和为5。 测试这样的案例是否正确,确保代码的正确性。 可能还需要考虑数据类型,用户的问题没有说明矩阵元素是否为整数,但引用[2]中的例子是整数,所以假设使用int类型。 总结步骤: 1. 输入矩阵的行和列。 2. 动态分配二维数组。 3. 输入元素。 4. 调用自定义函数求和。 5. 输出结果。 6. 释放内存。 在解析中,需要解释每个部分的作用,比如循环的条件i从1到rows-1,j从1到cols-1,以及动态内存分配和释放的必要性。 可能的错误点:用户可能忘记处理行或列数为1或2的情况,此时没有内部元素,函数返回0,这需要说明。 现在,根据这些思考,可以组织回答的结构,包括步骤说明、示例代码、解析,以及相关问题。</think>### C++实现矩阵非边缘元素求和 #### 实现步骤 1. **输入矩阵维度**:读取矩阵的行数$n$和列数$m$ 2. **动态分配内存**:使用二维数组存储矩阵数据 3. **输入矩阵元素**:通过嵌套循环逐行读取元素值 4. **自定义求和函数**:遍历排除边缘元素后的内部区域进行累加 5. **输出结果**:打印计算结果并释放内存 #### 示例代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int sumNonEdge(int** matrix, int rows, int cols) { int sum = 0; // 遍历排除第一行、最后一行、第一列、最后一列 for (int i = 1; i < rows - 1; i++) { for (int j = 1; j < cols - 1; j++) { sum += matrix[i][j]; } } return sum; } int main() { int n, m; cout << "输入行数和列数: "; cin >> n >> m; // 动态分配内存 int** matrix = new int*[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { matrix[i] = new int[m]; for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> matrix[i][j]; } } cout << "非边缘元素和为: " << sumNonEdge(matrix, n, m) << endl; // 释放内存 for (int i = 0; i < n; i++) delete[] matrix[i]; delete[] matrix; return 0; } ``` #### 代码解析 1. **动态内存分配**:使用`new`运算符根据输入维度创建二维数组[^3] 2. **核心求和逻辑**: - 外层循环从第2行(索引1)到倒数第2行(索引`rows-2`) - 内层循环从第2列(索引1)到倒数第2列(索引`cols-2`) 3. **边界处理**:当行数或列数≤2时自动跳过计算,此时没有非边缘元素 4. **内存管理**:使用`delete[]`释放分配的内存,防止内存泄漏 #### 测试示例 输入: ``` 4 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ``` 输出: ``` 非边缘元素和为: 34 (6+7+10+11) ```
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