使用quartus ii利用一位全加器设计八位全加器

### 设计一位全加器电路并生成波形图 #### 半加器设计 半加器是一个简单的组合逻辑电路，用于相加两位二进制数。它有两个输入 \(A\) 和 \(B\)，以及两个输出：和 (\(S\)) 及进位 (\(C_{out}\))[^2]。 半加器的真值表如下： | A | B | S (Sum) | C_out (Carry Out) | |---|---|---------|------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 通过上述真值表可以得出布尔表达式： \[ S = A \oplus B \] \[ C_{out} = A \cdot B \] 在 Quartus II 中可以通过原理图工具实现该功能。 --- #### 全加器设计 全加器扩展了半加器的功能，能够处理来自低位的进位信号 \(C_{in}\)[^1]。因此，全加器有三个输入：\(A\)、\(B\) 和 \(C_{in}\)，以及两个输出：\(S\) 和 \(C_{out}\)。 全加器的真值表如下： | A | B | Cin | Sum (S) | Cout (Carry Out) | |---|---|-----|---------|------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 基于以上真值表可得布尔表达式： \[ S = A \oplus B \oplus C_{in} \] \[ C_{out} = (A \cdot B) + (C_{in} \cdot (A \oplus B)) \] 在 Quartus II 的原理图编辑器中，可通过连接两个半加器和一个或门来构建全加器[^1]。 --- #### 使用 Quartus II 进行仿真 为了观察全加器的工作情况及其波形图，在 Quartus II 中需执行以下操作： 1. **创建项目**：启动 Quartus II 并新建一个 FPGA 工程。 2. **绘制原理图**：打开原理图编辑器，按照前述逻辑关系放置逻辑门组件，并将其连线形成完整的全加器电路。 3. **设置测试激励文件**：使用矢量波形编辑器（Vector Waveform Editor），定义输入信号 \(A\)、\(B\) 和 \(C_{in}\) 的变化序列。 4. **运行仿真**：配置仿真环境后，点击“Start Simulation”按钮即可得到输出波形图。 以下是 Verilog 实现的一个简单例子供参考： ```verilog module full_adder ( input a, input b, input cin, output sum, output cout ); assign sum = a ^ b ^ cin; assign cout = (a & b) | (cin & (a ^ b)); endmodule ``` --- #### 波形分析 通过 ModelSim 或者 Quartus 自带的波形查看器，可以看到输入信号与输出信号之间的对应关系。这有助于验证设计是否满足预期功能需求[^2]。 ---

### Quartus II 中设计 1 位全加器的原理与实现方法 #### 1. 全加器的基本概念 全加器是一种能够处理两个输入信号以及来自低位进位信号的逻辑电路，其功能是对三个输入进行相加并输出和与进位。具体来说，全加器由半加器扩展而来，可以分解为两部分操作： - **求和 (Sum)**：通过异或门计算当前位的结果。 - **进位 (Carry-out)**：通过与门和或门组合来判断是否有向高位传递的进位。 对于单比特全加器而言，其真值表如下所示[^2]： | A | B | Cin | Sum | Cout | |---|---|-----|-----|------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 其中 `A` 和 `B` 是被加数，`Cin` 表示低位置传来的进位，而 `Sum` 则表示本位之和，`Cout` 表示高位置产生的进位。 --- #### 2. 原理图设计法 在 Quartus II 中可以通过图形化界面构建全加器的功能模块。以下是具体的实现过程： - 创建一个新的工程文件，并定义端口名称分别为 `A`, `B`, `Cin`, `Sum`, 和 `Cout`. - 插入基本逻辑单元（如 XOR, AND, OR），按照上述真值表连接各个组件。 - 验证设计是否满足预期行为，可通过仿真工具测试不同输入条件下的输出结果。 这种方法直观易懂，适合初学者理解硬件结构的工作机制[^1]. ```verilog // Verilog 实现方式对应的等效描述 module full_adder_schematic ( input wire a, input wire b, input wire cin, output reg sum, output reg cout ); always @(*) begin sum = a ^ b ^ cin; cout = (a & b) | (b & cin) | (cin & a); end endmodule ``` --- #### 3. Verilog HDL 编程实现 另一种更高效的方式是利用硬件描述语言——Verilog 来编写代码表达全加器的行为模型。这种方式不仅简化了复杂系统的开发流程，还提高了可移植性和重用率。 下面是一个典型的基于布尔代数推导出来的 Verilog 定义: ```verilog module full_adder_verilog ( input wire a, input wire b, input wire cin, output wire sum, output wire cout ); assign sum = a ^ b ^ cin; // 计算本位和 assign cout = (a & b) | (b & cin) | (cin & a); // 进位逻辑 endmodule ``` 此版本直接映射到标准 CMOS 技术中的门级网表形式，便于后续综合优化阶段的操作。 --- #### 4. 下载调试 完成设计之后，在实际 FPGA 开发板上验证之前还需要经历编译、适配及时序分析等一系列步骤。最后将生成的目标文件加载至目标设备即可观察运行效果。 ---