算术表达式求值（栈的应用），设计一个程序，计算中缀表达式的值，c语言

在C语言中，我们可以使用栈数据结构来计算中缀表达式的值，因为栈恰好支持后进先出（LIFO）的操作，这适用于处理运算符和操作数。这里是一个简单的算法步骤： 1. 定义两个栈：一个用于存放操作数（stack_numbers），另一个用于存放操作符（stack_operators）。 2. 遍历输入的中缀表达式字符串，按照字符逐个处理： - 如果遇到数字，将其压入stack_numbers。 - 如果遇到运算符，比较它与stack_operators顶的运算符优先级： a. 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，将栈顶运算符弹出并压入stack_operators，然后处理当前运算符。 b. 否则，直接压入当前运算符。 - 当遍历完所有的运算符，如果stack_operators不为空，则意味着还有未处理的运算符，需要依次处理直到栈为空。 3. 最后，将剩余在stack_numbers中的所有数字相加作为最终结果。 以下是简化版的C语言代码实现，仅用于演示基本思路： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct { char op; int priority; } Operator; #define MAX 100 int isOperator(char c) { // 检查是否是运算符... } int applyOperation(int num1, int num2, char op) { switch (op) { case '+': return num1 + num2; case '-': return num1 - num2; // 添加更多其他运算符处理... } } void evaluateInfixExpression(char *expression) { stack_t numbers = {0}; stack_t operators = {0}; char temp; int num1, num2; for (int i = 0; expression[i]; i++) { if (isdigit(expression[i])) { temp = expression[i]; while (isdigit(expression[i + 1])) { temp += expression[i + 1]; i++; } num1 = atoi(&temp); push(numbers, num1); } else { while (!isEmpty(operators) && isOperator(operators.top.op) && hasHigherPriority(operators.top.op, expression[i])) { num2 = pop(numbers); num1 = pop(numbers); op = operators.pop().op; push(numbers, applyOperation(num1, num2, op)); } push(operators, expression[i]); } } while (!isEmpty(operators)) { num2 = pop(numbers); num1 = pop(numbers); op = operators.pop().op; push(numbers, applyOperation(num1, num2, op)); } printf("结果: %d\n", pop(numbers)); // 输出最终结果 } int main() { char expression[] = "5 + 3 * 4"; // 示例表达式 evaluateInfixExpression(expression); return 0; } ``` 注意：这个例子只是一个基础版本，实际应用中需要处理更复杂的情况，如括号、负数等，并完善isOperator和hasHigherPriority函数的功能。同时，使用`stack_t`数据结构需要自定义或者引入第三方库。