首页根据下方提供的医学图像旋转的数学表达式，在python环境下，以函数的形式定义该表达式。函数命名为: Rotate。

根据下方提供的医学图像旋转的数学表达式，在python环境下，以函数的形式定义该表达式。函数命名为: Rotate。

时间: 2025-06-09 13:01:40 浏览: 8

在Python中，我们可以使用numpy库来进行图像旋转，它提供了一个方便的`affine_transform`或`rotate`函数来处理这种操作。假设我们想要绕图像中心进行旋转，可以用旋转变换矩阵来表示旋转。对于逆时针旋转θ度，旋转矩阵R可以表示为： \[ R = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix} \] 然后，我们可以将这个矩阵应用于图像像素坐标上，其中原点位于图像中心。对于二维图像数组I，其每个元素(x, y)，经过旋转后的坐标(x', y')可以计算如下： \[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = R \begin{bmatrix} x - c_x \\ y - c_y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} c_x \\ c_y \end{bmatrix} \] 这里\( (c_x, c_y) \)是图像的中心点。因此，函数`Rotate`可以定义为： ```python import numpy as np def Rotate(I, theta, center=None): if center is None: height, width = I.shape[:2] center = (width // 2, height // 2) rotation_matrix = np.array([[np.cos(theta), -np.sin(theta)], [np.sin(theta), np.cos(theta)]]) # 将图像转换为笛卡尔坐标系，然后应用旋转 rotated_coords = rotation_matrix @ ((I.astype(float) - center).T).reshape(-1, 2).T + center # 将新的坐标转换回图像索引 rotated_I = I.copy() for i in range(rotated_coords.shape[0]): x, y = rotated_coords[i] rotated_I[int(y), int(x)] = I[int(y), int(x)] return rotated_I ``` 这个函数接受一个二维数组`I`（图像），旋转角度`theta`以及（可选）图像的中心点`(c_x, c_y)`。如果未提供中心点，则默认为图像的几何中心。注意，为了保持图像大小不变，我们在旋转后需要对新的坐标进行截取。

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