sklearn核回归
时间: 2023-10-16 20:11:56 浏览: 185
sklearn中的核岭回归是一种基于核函数的回归方法,用于解决非线性回归问题。核岭回归通过将输入数据映射到高维特征空间,然后在该空间中进行线性回归,从而实现对非线性关系的建模。它通过引入核函数来计算样本之间的相似度,以及正则化参数来平衡模型的复杂度和拟合程度。核岭回归的复杂度取决于样本数量、特征数量和核函数的选择。设置正则化参数时,可以使用广义交叉验证方法来进行选择。除了核岭回归,sklearn还提供了其他的回归方法,如普通最小二乘法和Lasso回归。
相关问题
sklearn核岭回归用法
scikit-learn中的岭回归(Ridge Regression)通过对系数进行惩罚来解决线性回归中的过拟合问题。岭回归的核心思想是在目标函数中增加一个由系数的平方和与一个正则化参数α(一般需要手动设置)的乘积,使得在拟合训练数据的同时能够限制模型的复杂度。
下面是使用scikit-learn中的岭回归的基本步骤:
1.导入需要的库
```python
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.model_selection import train_test_split
```
2.准备数据
首先需要准备训练数据,包括特征矩阵X和目标变量y。这里假设数据已经被处理成这样的形式,并且已经被分成了训练集和测试集:
```python
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)
```
3.创建模型
创建岭回归模型并设置正则化参数α:
```python
ridge = Ridge(alpha=1.0)
```
4.训练模型
使用训练数据来拟合模型:
```python
ridge.fit(X_train, y_train)
```
5.评估模型
使用测试数据来评估模型的性能:
```python
score = ridge.score(X_test, y_test)
```
完整的代码如下所示:
```python
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 准备数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0)
# 创建模型
ridge = Ridge(alpha=1.0)
# 训练模型
ridge.fit(X_train, y_train)
# 评估模型
score = ridge.score(X_test, y_test)
```
需要注意的是,α的取值可以通过交叉验证等方法进行调整,以得到最好的模型性能。
sklearn wknn回归
### 使用 Scikit-Learn 实现加权 K 近邻 (WKNN) 回归
Scikit-learn 提供了一个灵活的接口来实现加权 k 近邻算法,允许用户定义不同的距离度量方法以及权重函数。为了创建一个基于权重的距离计算模型,在 `KNeighborsRegressor` 中设置参数可以满足需求。
#### 创建并训练 WKNN 模型
下面是一个完整的例子,展示了如何使用 scikit-learn 来构建和评估一个加权 k 近邻回归模型:
```python
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
import numpy as np
# 构造模拟数据集
X, y = make_regression(n_samples=1000, n_features=20, noise=0.1)
# 划分训练集与测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 初始化带有 'distance' 权重选项的 KNN 回归器,默认情况下这表示最近邻居的重要性随着其到查询点之间的距离而减少。
wknn_regressor = KNeighborsRegressor(weights='distance', n_neighbors=5)
# 训练模型
wknn_regressor.fit(X_train, y_train)
# 预测新样本的结果
predictions = wknn_regressor.predict(X_test)
print(f"前五个预测值: {predictions[:5]}")
# 输出均方误差 MSE 作为性能指标
mse = ((predictions - y_test)**2).mean()
print(f"MSE on the testing set is {mse}")
```
此代码片段首先生成了一组合成的数据用于演示目的;接着划分这些数据成训练集和验证集;之后初始化了一个具有 `'distance'` 参数配置的 `KNeighborsRegressor` 对象,这意味着较远的邻居将会被赋予较低的影响因子;最后完成了模型拟合过程,并打印出了部分预测结果及其对应的平均平方误差(MSE)[^1]。
除了内置的支持外,还可以通过传递自定义函数给 `weights` 参数来自定义权重方案。例如,如果希望采用高斯核函数形式,则可以通过如下方式指定:
```python
def gaussian_weight(distances):
sigma = .4
weights = np.exp(-distances ** 2 / (2 * sigma ** 2))
return weights / sum(weights)
custom_wknn_regressor = KNeighborsRegressor(weights=gaussian_weight, n_neighbors=7)
custom_wknn_regressor.fit(X_train, y_train)
```
这里定义了一个名为 `gaussian_weight()` 的辅助函数,该函数接收距离数组并将它们转换为相应的权重值。注意这里的 σ 值可以根据具体应用场景调整以获得最佳效果。
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