斯皮尔曼相关性系数的代码

### 斯皮尔曼相关性系数的代码实现 斯皮尔曼相关性系数是一种衡量两个变量之间单调关系的方法，它基于秩次而非原始数据值来计算。以下是 Python 中使用 `scipy` 库实现斯皮尔曼相关性系数的代码： ```python from scipy.stats import spearmanr def calculate_spearman_correlation(x, y): """ 计算两组数据之间的斯皮尔曼相关性系数。 参数: x (list or array-like): 第一组数据。 y (list or array-like): 第二组数据。 返回: tuple: 包含斯皮尔曼相关性系数和 p 值的结果元组。 """ coef, p_value = spearmanr(x, y) return coef, p_value # 示例数据 data_x = [1, 2, 3, 4, 5] data_y = [5, 6, 7, 8, 7] coef, p_value = calculate_spearman_correlation(data_x, data_y) print(f"Spearman Correlation Coefficient: {coef}") print(f"P-value: {p_value}") ``` 上述代码通过调用 `scipy.stats.spearmanr` 函数实现了斯皮尔曼相关性系数的计算[^1]。该函数返回两个值：一个是相关性系数本身，另一个是对应的显著性水平（p 值）。如果需要手动实现而不依赖外部库，则可以按照以下方法完成： #### 手动实现斯皮尔曼相关性系数 斯皮尔曼相关性系数可以通过以下公式定义： \[ \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \] 其中 \(d_i\) 是每一对观测值的秩差，\(n\) 是样本数量。 下面是不借助任何统计库的手动实现版本： ```python import numpy as np def rank_data(data): """对数据进行排名""" sorted_indices = np.argsort(data) ranks = np.empty_like(sorted_indices) ranks[sorted_indices] = np.arange(1, len(data) + 1) return ranks def manual_spearman_correlation(x, y): """ 手动计算两组数据之间的斯皮尔曼相关性系数。 参数: x (list or array-like): 第一组数据。 y (list or array-like): 第二组数据。 返回: float: 斯皮尔曼相关性系数。 """ n = len(x) rank_x = rank_data(x) rank_y = rank_data(y) d_squared = sum((rank_x[i] - rank_y[i]) ** 2 for i in range(n)) rho = 1 - (6 * d_squared) / (n * (n**2 - 1)) return rho # 示例数据 data_x = [1, 2, 3, 4, 5] data_y = [5, 6, 7, 8, 7] rho_manual = manual_spearman_correlation(data_x, data_y) print(f"Manual Spearman Correlation Coefficient: {rho_manual}") ``` 此代码首先对输入的数据进行了排序并赋予其相应的秩次，随后利用公式计算了斯皮尔曼相关性系数。 ---