蓝桥杯 承压计算 C++
时间: 2025-05-15 17:00:26 浏览: 23
### 蓝桥杯承压计算问题的C++解法
#### 问题分析
蓝桥杯中的“承压计算”问题是典型的动态规划或贪心算法题目。这类问题通常涉及如何分配资源以最大化收益或者最小化损失。假设我们有一个容器,其容量有限制,而我们需要放置若干物品使其总重量不超过容器的最大承受能力的同时获得最大价值。
以下是基于此背景的一个通用解决方案[^3]:
#### 动态规划解决方法
定义 `dp[j]` 表示当前状态下,在容量为 `j` 的情况下能够达到的最大值。状态转移方程如下:
\[ dp[j] = \max(dp[j], dp[j-w_i] + v_i) \]
其中 \( w_i \) 和 \( v_i \) 分别代表第 \( i \) 件物品的重量和价值。
下面是具体的 C++ 实现代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAX_W = 1000; // 容器最大承重
int main() {
int n, W;
cin >> n >> W; // 输入物品数量和容器承重
vector<int> weight(n);
vector<int> value(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> weight[i]; // 物品重量
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> value[i]; // 物品价值
}
vector<int> dp(W + 1, 0); // 初始化DP数组
for (int i = 0; i < n; ++i) { // 遍历每一件物品
for (int j = W; j >= weight[i]; --j) { // 倒序更新背包容量
dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
}
}
cout << dp[W] << endl; // 输出最终结果
return 0;
}
```
上述代码实现了经典的 **0/1 背包问题**,适用于许多类似的承压计算场景。通过调整输入数据结构以及逻辑条件可以适配更多变种问题[^4]。
#### 总结
以上展示了利用动态规划求解蓝桥杯中可能遇到的一类承压计算问题的方法,并提供了完整的 C++ 示例程序。这种方法具有较高的时间效率与空间利用率,适合处理中小规模的数据集。
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