python怎么把线性回归训练模型可视化

### Python 线性回归模型可视化的方法 为了更好地理解线性回归的结果，可以利用 `matplotlib` 和其他辅助库来绘制图形。下面是一个完整的例子，展示了一元线性回归以及多元线性回归的可视化过程。 #### 一元线性回归可视化示例 假设有一个简单的数据集，其中包含两个变量：广告投入量 (`X`) 和产品销售量 (`Y`)。可以通过如下方式加载并预处理这些数据： ```python import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression import matplotlib.pyplot as plt # 加载数据 data = {'Advertising': [1, 2, 3, 4, 5], 'Sales': [1, 1.2, 1.8, 2.5, 3]} df = pd.DataFrame(data) # 划分特征和标签 X = df[['Advertising']] y = df['Sales'] # 创建训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 训练线性回归模型 model = LinearRegression() model.fit(X_train, y_train) # 预测 predictions = model.predict(X) # 绘制原始数据点及拟合直线 plt.scatter(df['Advertising'], df['Sales'], color='blue', label="Data points") # 散点图显示实际观测值 plt.plot(df['Advertising'], predictions, color='red', linewidth=2, label="Fitted line") # 连接预测值得到最佳拟合线 plt.xlabel('Advertising') plt.ylabel('Sales') plt.title('Linear Regression of Advertising vs Sales') plt.legend() plt.show() # 显示图像 ``` 这段代码展示了如何读取数据、划分训练集与测试集、建立线性回归模型，并最终通过散点图加拟合曲线的形式展现出来[^1]。 #### 多元线性回归可视化示例 对于多维的数据来说，虽然无法像一维那样直观地画出一条直线，但是仍然能够借助三维空间中的曲面或者其他形式来进行表示。这里给出一个多因素影响下的房价预测案例作为说明： ```python from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 构建更复杂的数据结构，比如考虑多个自变量的影响 data_multivariate = { "Size": [852, 976, 1080, 1200], "Bedrooms": [2, 3, 3, 4], "Price": [160000, 220000, 240000, 300000] } df_multi = pd.DataFrame(data_multivariate) # 定义输入输出向量 X_multi = df_multi[["Size", "Bedrooms"]] y_multi = df_multi["Price"] # 使用相同的流程训练模型... multi_model = LinearRegression().fit(X_multi, y_multi) predicted_prices = multi_model.predict(X_multi) fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') scatter = ax.scatter( xs=df_multi['Size'], ys=df_multi['Bedrooms'], zs=y_multi, c='b', marker='o' ) trisurf = ax.plot_trisurf( X_multi['Size'].values.flatten(), X_multi['Bedrooms'].values.flatten(), predicted_prices.flatten(), alpha=.5, cmap=plt.cm.viridis ) ax.set_xlabel('House Size (sq ft)') ax.set_ylabel('Number of Bedrooms') ax.set_zlabel('Home Price ($)') plt.show() ``` 此部分代码实现了对房屋大小(`Size`)和卧室数量(`Bedrooms`)这两个属性共同作用下价格变化趋势的模拟，并将其以三维立体图的方式呈现给读者。