设一颗二叉树先序序列ABDFCEGH,中序序列为BFDAGEHC
时间: 2025-01-14 14:34:31 浏览: 58
### 构造二叉树
对于给定的先序遍历 `ABDFCEGH` 和中序遍历 `BFDAGEHC` 来构造二叉树,可以遵循以下逻辑:
#### 解析过程
先序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点。通过这个根节点可以在中序遍历中找到对应的索引位置,从而区分出该根节点的左子树和右子树。
以给出的数据为例:
- **先序遍历**: ABDFCEGH
- **中序遍历**: BFDAGEHC
根据上述原则,A 是整棵树的根节点,在中序遍历中的位置表明其左侧部分属于左子树 (BFDA),右侧则构成右子树 (GEHC)[^3]。
进一步处理这两个新的子树时采用相同的方法,即利用剩余未使用的最前面的一个字符作为新子树的根节点并再次分割中序序列直至完成整个结构重建[^4]。
#### Python 实现代码
下面是基于此思路实现的具体算法:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder.pop(0)
root = TreeNode(root_val)
index = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[:index], inorder[:index])
root.right = buildTree(preorder[index:], inorder[index + 1:])
return root
```
注意这里的简化版代码为了清晰起见省略了一些边界条件检查;实际应用中可能还需要考虑更多细节问题。
构建后的二叉树如下所示:
```
A
/ \
B E
\ \
F G
\ \
D H
\
C
```
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