matlab在图像中选取一条曲线并取曲线上随机的两个点

在 MATLAB 中，如果你想绘制两个变量 \( x_1 \) 和 \( x_2 \)，其中 \( x_2 \) 是 \( x_1 \) 的子集，并且不希望对缺失的数据点进行插值处理，那么你需要确保只针对存在的共同数据点来进行绘图。以下是具体的实现方法： ### 实现步骤 #### 1. 准备数据 首先，我们假设有两组数据：\( x_1 \) 及对应的 \( y_1 \), 还有一部分属于 \( x_1 \) 子集的 \( x_2 \) 及其对应的 \( y_2 \). ```matlab % 示例数据生成 x1 = linspace(0, 10, 50); % 较大的范围 (x1) y1 = sin(x1); % 创建一个较小的、随机选取的子集作为 x2 并计算相应的 y2 indices = randperm(length(x1), round(length(x1)/2)); % 随机选择大约一半的索引 x2 = x1(indices); y2 = cos(x2); % 对应于 x2 计算得到另一组函数值（这里用cos表示不同于sin） ``` #### 2. 找到公共数据点并绘制 接下来需要找到这两组数据之间的交集——即哪些 \( x_1 \) 值也出现在了 \( x_2 \) 中，并基于这些共同点来构建新的坐标系以便准确无误地描绘图像而不插入额外数值。 ```matlab [x_common, idx_x1, ~] = intersect(x1, x2, 'stable'); % 寻找交集中保持原有顺序稳定性的元素及其对应的位置序号 y_common = y1(idx_x1); % 根据索引来确定匹配后的相应 y1 值 figure(); hold on; % 绘制完整的原始曲线 y1 vs. x1 plot(x1, y1, '-b', 'LineWidth', 1.5); % 蓝色实线代表完整的第一条曲线 xlabel('X轴'); ylabel('Y轴'); title(['Matlab 图形 - 两条曲线比较']); legend({'Complete Curve'},'location','northwest'); % 使用散点图形式展示非连续分布但是同属一个集合内的第二条曲线 y2 vs. x2 scatter(x_common, y2(isinmembers(x2,x_common)), [], 'r', '*'); % 红星标记代表第二个子集中的离散点 hold off; % 加入注释说明红色星星所代表的意义 text(mean(x_common), mean(y2), sprintf('Subset of Original Data'), ... 'VerticalAlignment', 'bottom', 'HorizontalAlignment', 'center',... 'FontSize', 9,'FontWeight','bold','Color',[1 0 0]); grid on; box on; ``` 通过这种方式，我们将第一条曲线 \( y_1=f(x_1) \) 完整地画了出来，并采用散点图的形式展示了那些既存在于 \( x_1 \) 又存在与 \( x_2 \) 中的数据点组成的第二条“曲线”。由于没有对缺失的部分做任何形式的填补或插值操作，因此保证了所有结果都是真实可靠的观测数据。 另外一种解决方案也可以直接使用 `nan` 来替代不在子集里的地方，在这种情况下可以维持原来的矩阵长度不变: ```matlab y_temp = NaN(size(y1)); y_temp(ismember(x1, x2)) = interp1(x2,y2,x1,'nearest'); plot(x1, y_temp, '--rs', 'MarkerFaceColor', [1 0 0], 'LineWidth', 1.5); ``` 这种方法会在不属于子集的地方留下空白间隙，同时依旧保留了原本的时间戳序列完整性。