二叉树问题程序设计在采用链式存储结构的二叉树上，以bt指向根结点，p指向任一给定的结点。编程实现：求出从根结点到给定结点之间的路径。1、首先定义二叉树的链式存储结构。2、建立二叉对。3、二叉树的前、中、后序非递归遍历算法。4、查找给定值结点的函数

在链式存储的二叉树上，为了求出从根节点到给定节点之间的路径，我们可以创建一个队列辅助，利用非递归的方式实现： 1. **定义二叉树的链式存储结构**：每个节点包含两个指针，分别指向左子节点和右子节点，以及一个额外的`parent`指针，用于记录其父节点。例如，可以定义如下结构： ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode* parent; // 可选，记录父节点 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), parent(NULL) {} }; ``` 2. **建立二叉对**：这通常不是直接的编程任务，而是在初始化或构造二叉树时完成，比如通过数组、链表等方式构建。 3. **非递归遍历算法**： - **前序遍历（Inorder Traversal）**：根->左->右 ```cpp void inorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& path) { if (root == NULL) return; inorderTraversal(root->left, path); path.push_back(root->val); // 将当前节点加入路径 inorderTraversal(root->right, path); } ``` - **中序遍历（Preorder Traversal）**：左->根->右 ```cpp void preorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& path) { if (root == NULL) return; path.push_back(root->val); preorderTraversal(root->left, path); preorderTraversal(root->right, path); } ``` - **后序遍历（Postorder Traversal）**：左->右->根 ```cpp void postorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& path) { if (root == NULL) return; postorderTraversal(root->left, path); postorderTraversal(root->right, path); path.push_back(root->val); } ``` 4. **查找给定值结点**：编写一个名为`findNode`的函数，接受根节点和目标值，返回该值所在节点，如果不存在则返回NULL。 ```cpp TreeNode* findNode(TreeNode* root, int target) { while (root != NULL) { if (root->val == target) return root; root = root->parent ? root->parent : NULL; // 如果无父节点，则已经到达叶子节点，向上一层寻找 } return nullptr; } ``` 有了以上基础，你可以根据实际需求组合这些函数来找到给定路径。