编写一个函数 longestCommonPrefix，该函数接收一个字符串数组，并返回数组中所有字符串的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，则返回一个空字符串。 // 要求： // 函数应返回字符串数组中所有元素的最长公共前缀。 // 如果数组为空，返回空字符串。 // 如果没有公共前缀，则返回空字符串。 // const words = ["flower", "flow", "flight"]; // console.log(longestCommonPrefix(words)); // // 应输出："fl" // const words2 = ["dog", "racecar", "car"]; // console.log(longestCommonPrefix(words2)); // // 应输出：""

<think>好的，我现在需要解决如何实现一个名为longestCommonPrefix的函数，用来找到字符串数组中的最长公共前缀。首先，我得仔细理解这个问题。题目要求找到所有字符串的最长公共前缀，也就是所有字符串开头相同的部分。比如，如果输入是["flower","flow","flight"]，那么公共前缀是"fl"；而如果数组是["dog","racecar","car"]，则没有公共前缀，返回空字符串。 首先，我得考虑边界情况。根据引用[2]提到的，需要处理非空数组的情况，比如空数组应该直接返回空字符串。另外，如果数组中只有一个元素，那公共前缀就是那个元素本身。这些情况需要优先处理。 接下来，我需要选择合适的方法。根据引用[1]提到的，有两种主要方法：横向扫描和纵向扫描。横向扫描是依次比较每个字符串，逐步缩小公共前缀的范围。例如，先比较前两个字符串得到公共前缀，再用这个前缀和第三个字符串比较，依此类推。而纵向扫描则是逐个字符比较所有字符串的同一位置，直到出现不匹配的字符为止。 我需要比较这两种方法的优劣。横向扫描可能需要较多的字符串操作，特别是当数组中的字符串很长时，每次截取前缀可能会有性能问题。而纵向扫描则逐列比较，可能更高效一些，尤其是在公共前缀较短的情况下，可以提前终止。例如，如果第一个字符就不匹配，那么直接返回空字符串。 假设我选择纵向扫描的方法。具体步骤可能是这样的： 1. 检查数组是否为空，若为空返回空。 2. 以第一个字符串作为基准，遍历其每个字符的位置i。 3. 对于每个位置i，检查数组中其他字符串的第i个字符是否与基准字符串的该位置字符相同。 4. 如果所有字符串在位置i的字符都相同，则将该字符加入公共前缀；否则，终止循环。 5. 返回最终得到的公共前缀。 但这里需要注意，其他字符串可能比基准字符串短，所以在比较时要确保其他字符串的长度足够，否则会发生越界错误。例如，基准字符串长度是5，而另一个字符串长度是3，当i=3时，后者已经没有字符了，此时应该终止比较。 此外，还需要处理数组中有空字符串的情况。比如，数组中有一个空字符串，那么公共前缀自然也是空。 现在考虑代码实现。假设使用Python，函数的大致结构可能是这样的： def longestCommonPrefix(strs): if not strs: return "" # 其他处理逻辑 首先处理空数组的情况。然后，获取第一个字符串作为基准，遍历其每个字符的索引。对于每个索引i，检查其他字符串是否在i位置有相同的字符。如果任何一个字符串的长度等于i（即该字符串已经遍历完了）或者字符不匹配，就返回当前的前缀。 比如，具体代码可能如下： def longestCommonPrefix(strs): if not strs: return "" prefix = "" for i in range(len(strs[0])): char = strs[0][i] for s in strs[1:]: if i >= len(s) or s[i] != char: return prefix prefix += char return prefix 这样，时间复杂度是O(m*n)，其中m是公共前缀的长度，n是数组的长度。最坏情况下，所有字符串都相同，时间复杂度是O(mn)。 接下来需要考虑测试用例。例如： 1. 空数组：返回""。 2. 数组中有一个字符串：返回该字符串。 3. 所有字符串完全相同：返回整个字符串。 4. 有部分公共前缀的情况。 5. 存在空字符串的数组：返回""。 6. 字符串长度不一的情况，比如其中一个字符串较短。 例如，测试用例["flower","flow","flight"]应返回"fl"，而["ab", "a"]应返回"a"。 另外，引用[4]提到，先思考算法再编码，所以可能还需要优化或者考虑其他方法。比如，横向扫描的方法，即逐个比较字符串，不断更新当前的前缀。例如，初始前缀是第一个字符串，然后和第二个字符串比较得到共同前缀，再和第三个比较，依此类推。如果中途前缀变为空，可以提前返回。 横向扫描的代码可能如下： def longestCommonPrefix(strs): if not strs: return "" prefix = strs[0] for s in strs[1:]: i = 0 while i < len(prefix) and i < len(s) and prefix[i] == s[i]: i += 1 prefix = prefix[:i] if not prefix: break return prefix 这种方法的时间复杂度同样是O(mn)，但在某些情况下可能更高效，比如当公共前缀非常短时，可能提前终止。 此外，还可以考虑分治法或二分查找法，但可能复杂度更高或者实现更复杂。 现在需要确定哪种方法更优。纵向扫描在遇到第一个不匹配的字符时立即返回，可能在很多情况下更快。而横向扫描则需要逐个处理每个字符串，可能会多次截取前缀。比如，当数组中有很多字符串，但公共前缀很短时，纵向扫描可能更优。 根据引用[1]中提到的纵向扫描方法，可能更高效。因此，采用纵向扫描实现。 但需要处理数组中的字符串可能比第一个字符串短的情况。比如，第一个字符串是"abc"，另一个是"a"，那么在i=1时就会越界，因此需要在比较时检查i是否超出当前字符串的长度。 现在，回到代码实现，比如在Python中，对于每个字符位置i，遍历数组中的其他字符串，如果任何一个字符串在i处的字符不匹配，或者该字符串长度不足i+1，则返回当前的前缀。 综上所述，最终的代码应该能够处理各种边界情况，并在合理的时间复杂度内运行。</think>### 实现最长公共前缀函数的方法 实现$longestCommonPrefix$函数需考虑空数组、单元素数组等边界情况。推荐使用纵向扫描法逐列比较字符，时间复杂度为$O(m \times n)$，其中$m$为公共前缀长度，$n$为字符串数量。 #### 代码实现（Python） ```python def longestCommonPrefix(strs): if not strs: return "" for i in range(len(strs[0])): # 以第一个字符串为基准 char = strs[0][i] for s in strs[1:]: # 遍历其他字符串 if i >= len(s) or s[i] != char: return strs[0][:i] # 返回已匹配部分 return strs[0] # 第一个字符串全为公共前缀 ``` #### 处理步骤 1. **空数组检查**：直接返回空字符串[^2] 2. **逐列比较**： - 以第一个字符串为基准，遍历每个字符位置$i$ - 检查其他字符串在$i$位置的字符是否一致 3. **终止条件**： - 任一字符串长度不足$i+1$ - 字符不一致时返回已匹配部分 #### 示例测试 - 输入：$["flower","flow","flight"]$ → 输出：$"fl"$ - 输入：$["ab","a"]$ → 输出：$"a"$ - 输入：$[]$ → 输出：$""$ #### 优化方向 1. **横向扫描**：依次比较相邻字符串的公共前缀[^1] 2. **二分查找**：在最长字符串长度范围内二分查找公共前缀 3. **分治策略**：将数组拆分为子集分别求前缀，再合并结果