已知不等式 1！+2！+3！+...+m！‹n,请编程对用户指定的n值计算并输出满足该不等式的m的整数解。c语言

以下是一个用C语言编写的程序，它可以根据用户指定的n值计算并输出满足不等式1! + 2! + 3! + ... + m! < n的整数解m： ```c #include <stdio.h> // 函数声明：计算阶乘 long long factorial(int num); int main() { int n; printf("请输入n的值: "); scanf("%d", &n); int m = 0; long long sum = 0; while (1) { long long fact = factorial(m + 1); if (sum + fact >= n) { break; } sum += fact; m++; } printf("满足不等式 1! + 2! + 3! + ... + m! < %d 的最大整数m为: %d\n", n, m); return 0; } // 计算阶乘的函数 long long factorial(int num) { if (num == 0 || num == 1) { return 1; } long long result = 1; for (int i = 2; i <= num; i++) { result *= i; } return result; } ``` 这个程序的工作原理如下： 1. 我们首先定义了一个`factorial`函数来计算阶乘。 2. 在`main`函数中，我们提示用户输入n的值。 3. 我们使用一个while循环来不断计算阶乘并累加到sum中。 4. 每次循环，我们计算m+1的阶乘（因为我们已经计算了1到m的阶乘之和）。 5. 如果累加的sum加上新的阶乘大于或等于n，我们就跳出循环。 6. 否则，我们将新的阶乘加到sum中，并将m的值加1。 7. 循环结束后，m就是我们要求的解。 8. 最后，我们输出结果。这个程序能够处理较大的n值，因为它使用`long long`类型来存储阶乘结果和累加和。然而，对于极大的n值，程序可能会因为整数溢出而失效。

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